Ba thanh kim loại có tông khối lượng là 144kg. Biết khối lượng ba thanh tỉ lệ nghịch với 2,4,6. Tính khối lượng của mỗi thanh?
Ba thanh kim loại có tông khối lượng là 144kg. Biết khối lượng ba thanh tỉ lệ nghịch với 2,4,6. Tính khối lượng của mỗi thanh?
#KhanhHuyen2006 – Xin câu trả lời hay nhất
Gọi khối lượng mỗi than kim loại lần lượt là `a,b,c (kg); (a,b,c > 0)`
Theo bài ra ta có :
`a + b + c = 144kg`
Vì khối lượng ba thanh tỉ lệ nghịch với `2,4,6`
`→ a/(1/2) = b/(1/4) = c/(1/6)`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`a/(1/2) = b/(1/4) = c/(1/6) = (a + b + c)/(1/2 + 1/4 + 1/6) = 12/11`
`-> a/(1/2) = 12/11 -> a = 1/2 . 12/11 = 6/11kg`
và `b/(1/4) = 12/11 -> b = 1/4 . 12/11 = 3/11kg`
và `c/(1/6) = 12/11 -> c = 1/6 . 12/11 = 2/11kg`
Vậy ..
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi khối lượng 3 thanh kim loại đó là a;b;c(a;b;c>0)(kg)
Theo bài ta có:
$\frac{a}{2}$ = $\frac{b}{4}$ = $\frac{c}{6}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\frac{a}{2}$ = $\frac{b}{4}$ = $\frac{c}{6}$
⇔ $\frac{a+b+c}{2+4+6}$ =$\frac{144}{12}$ = $12$
⇒ $\frac{a}{2}$ = $12$ ⇒ $a = 24$
⇒ $\frac{b}{4}$ = $12$ ⇒ $b=48$
⇒ $\frac{c}{6}$ = $12$ ⇒$c=72$
Vậy khối lượng mỗi thanh kim loại đó lần lượt là
24kg; 48kg; 72kg