Ba tổ thợ may cùng may một số ượng áo như nhau. Tổ 1 hoàn thành công việc trong 4 ngày, tổ hai hoàn thành công việc trong 3 ngày, tổ 3 hoàn thành công

0 bình luận về “Ba tổ thợ may cùng may một số ượng áo như nhau. Tổ 1 hoàn thành công việc trong 4 ngày, tổ hai hoàn thành công việc trong 3 ngày, tổ 3 hoàn thành công”

1. Đáp án:

   Gọi số người của 3 tổ lần lượt là `a,b,c` (người), (`a,b,c ∈ NN` $*$)

   Theo bài ra ta có :

   `a + b – c = 15` người

   Vì số người và số ngày để hoàn thành là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên theo tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch có :

   `4a = 3b = 6c`

   `⇔ (4a)/12 = (3b)/12 = (6c)/12`

   `⇔ a/3 = b/4 = c/2`

   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

   `a/3 = b/4 = c/2 = (a + b – c)/(3 + 4 – 2) = 15/5 = 3`

   `⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{a}{3}=3\\ \dfrac{b}{4}=3\\ \dfrac{c}{2}=3\end{array} \right.\)

   `⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}a=3×3\\b=4×3\\c=2×3\end{array} \right.\)

   `⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}a=9\\b=12\\c=6\end{array} \right.\) (người)

   Vậy số người của 3 tổ lần lượt là `9,12,6` người

    

   Bình luận

2. Gọi số người của 3 tổ lần lượt là a,b,ca,b,c (người), (a,b,c∈Na,b,c∈ℕ ∗∗)

   Theo bài ra ta có :15a+b-c=15 người

   Vì số người và số ngày để hoàn thành là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên theo tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch có :

   4a=3b=6c4a=3b=6c

   ⇔4a12=3b12=6c12⇔4a12=3b12=6c12

   ⇔a3=b4=c2⇔a3=b4=c2

   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

   a3=b4=c2=a+b−c3+4−2=155=3a3=b4=c2=a+b-c3+4-2=155=3

   a3=3b4=3c2=3{a3=3b4=3c2=a=3×3b=4×3c=2×3{a=3×3b=4×3c=2×3

   a=9b=12c=6{a=9b=12c=6 (người)

   Vậy số người của 3 tổ lần lượt là 9,12,69,12,6 người

    

   Bình luận