Ba vòi nước cùng chảy vào một bể. Nếu vòi 1 và 2 cùng chảy thì sau 7h12 phút đầy bể;Nếu vòi 2 và 3 cùng chảy thì sau 72/7 giờ chảy thì đầy bể;Nếu vòi

0 bình luận về “Ba vòi nước cùng chảy vào một bể. Nếu vòi 1 và 2 cùng chảy thì sau 7h12 phút đầy bể;Nếu vòi 2 và 3 cùng chảy thì sau 72/7 giờ chảy thì đầy bể;Nếu vòi”

1. Đáp án:12h; 18h; 24h.

    

   Giải thích các bước giải:

   Đổi 7h12′ = 36/5 giờ

   Gọi thời gian mỗi vòi chảy 1 mình để đầy bể là: x,y,z (giờ) (x,y,z>0)

   => trong 1 giờ từng vòi chảy được: $\frac{1}{x};\frac{1}{y};\frac{1}{z}$ (bể)

   Vòi 1 và vòi 2 cùng chảy sau 36/5h thì đầy bể nên trong 1 giờ 2 vòi chảy được 5/36 bể

   $ \Rightarrow \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{5}{{36}}$

   Tương tự ta có:

   $\begin{array}{l}
   \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = \frac{7}{{72}};\frac{1}{x} + \frac{1}{z} = \frac{1}{8}\\
    \Rightarrow 2.\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}} \right) = \frac{5}{{36}} + \frac{7}{{72}} + \frac{1}{8} = \frac{{13}}{{36}}\\
    \Rightarrow \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = \frac{{13}}{{72}}\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \frac{1}{x} = \frac{{13}}{{72}} – \frac{7}{{72}} = \frac{1}{{12}} \Rightarrow x = 12\left( h \right)\\
   \frac{1}{y} = \frac{{13}}{{72}} – \frac{1}{8} = \frac{1}{{18}} \Rightarrow y = 18\left( h \right)\\
   \frac{1}{z} = \frac{{13}}{{72}} – \frac{5}{{36}} = \frac{1}{{24}} \Rightarrow z = 24\left( h \right)
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Vậy mỗi vòi chảy một mình thì đầy bể sau 12h; 18h; 24h.

   Trả lời