Bác Ân trồng trên mảnh vườn hcn bác dự định trồng theo từng hàng và mỗi hàng có số cây bằng nhau. Nếu tăng 1 hàng thì mỗi hàng giảm 1 cây nhưng phải tăng 10 cây mỗi hàng, nếu giảm 1 hàng thì tăng 2 cây mỗi hàng và thêm 9 cây mỗi hàng. Hỏi bác Ân dự định trồng bao nhiêu cây?
Đáp án; $726$ cây
Giải thích các bước giải:
Gọi số hàng cây bác Ân định trồng là $x$ hàng, mỗi hàng trồng $y$ cây
$\to$Bác Ân định trồng $xy$ cây
Theo bài ta có:
$\begin{cases}(x+1)(y-1)=xy+10\\ (x-1)(y+2)=xy+9\end{cases}$
$\to \begin{cases}xy-x+y-1=xy+10\\ xy+2x-y-2=xy+9\end{cases}$
$\to \begin{cases}-x+y=11\\ 2x-y=11\end{cases}$
$\to \begin{cases}y=x+11\\ 2x-(x+11)=11\end{cases}$
$\to (x,y)=(22,33)$
$\to$Bác Ân định trông $22\cdot 33=726$ cây