Bác Dũng vay 30 triệu đồng của ngân hàng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn một năm. Lẽ ra cuối năm bác phải trả cả vốn lẫn lãi. Song bác đã được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm một năm nữa, số lãi của năm đầu được gộp vào với vốn để tính lãi cho năm sau và lãi suất vẫn như cũ. Hết hạn hai bác phải trả tất cả là 34 347 000 đồng. Hỏi lãi suất cho vay là bao nhiêu phần trăm trong một năm?
Gọi lãi suất cho vay trong 1 năm là $x$. ($x > 0$)
Khi đó, tiền lãi sau năm đầu tiên là $30.000.000 \times x$ (đ)
Vậy số tiền phải trả của năm đầu là
$30.000.000 + 30.000.000 \times x = 30.000.000(1+x)$ (đ)
Số tiền lãi sau năm thứ hai là $30.000.000(1+x).x$.
Vậy số tiền phải trả của năm thứ 2 là
$30.000.000(1+x) + 30.000.000(1+x).x = 30.000.000(x^2 + 2x + 1)$ (đ)
Vậy theo đề bài ta có ptrinh
$30.000.000(x^2 + 2x + 1) = 34.347.000$
$<-> (x+1)^2 = 1,1449$
$<-> x + 1 = 1,07$
$<-> x = 0,07 = 7\%$
Vậy lãi suất cho vay trong 1 năm là $7\%$.
Đáp án:Vậy lãi suất ngân hàng trong 1 năm là 7%
Giải thích các bước giải:Gọi x% là lãi suất cho vay trong 1 năm
Số tiến cả vốn lẫn lãi sau 1 năm là 30000000(100%+x%)(đồng)
Số tiền cả vốn lẫn lãi sau 2 năm là (30000000(100%+x%))×(100%+x%)=30000000×(1+x%)^2
Theo đề bài ta có:
30000000×(1+x%)^2=34347000
(1+x%)^2=1.1449
1+x%=1.07
x%=0.07
x=7%