Bác hòa đi xe đạp từ thị xã về làng ; cô liên cũng đi xe đạp ; nhưng đi từ làng lên thị xã . họ gặp nhau khi bác hòa đã đi đc 2 h ; còn cô liên đã đi đc 3 h . 1 lần khác hai ng cũng đi từ 2 địa điểm như thế nhưng họ khởi hành đòng thời ; sau 1 h 30 phút họ còn cách nhau 21km. Tính vận tốc của mỗi ng; biết làng cách thị xã 54 km
Đáp án: vận tốc của bác Hòa : 12 km/h
vận tốc của cô Liên: 10 km/h
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc của bác Hòa là x (x>0; km/h)
vận tốc của cô Liên là y (y>0; km/h)
Đổi: 1h30p=1,5h
2 người gặp nhau khi bác Hòa đi được 2h, cô Liên đi được 3h nên ta có pt:
2x+3y=54 (1)
2 người khởi hành đồng thời và cách nhau 21km sau 1h30p, ta có pt:
1,5x+1,5y= 54-21
=> x+y=22(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt:
$\left \{ {{2x+3y=54} \atop {x+y=22}} \right.$
<=> $\left \{ {{2x+3y=54} \atop {2x+2y=44}} \right.$
<=> $\left \{ {{y=10} \atop {x+y=22}} \right.$
<=> $\left \{ {{y=10} \atop {x+10=22}} \right.$
<=> $\left \{ {{y=10} \atop {x=22-10=12}} \right.$
<=> $\left \{ {{x=12} \atop {y=10}} \right.$ (thỏa mãn)
Vậy vận tốc của bác Hòa là 12km/h
vận tốc của cô Liên là 10 km/h