Bài 1.12: Cho ∆ABC gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB. Trên tia đối của tia NC lấy điểm E sao cho NE = NC. Chứng minh :
a) ∆AMD = ∆CMB
b) AE // BC
c) A là trung điểm của DE
Bài 1.13: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.
a) Chứng minh: AB = CD
b) Chứng minh: BD // AC
c) Tính số đo góc ABD
Bài 1.14: Cho tam giác ABC, AB = AC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:
a) BE = CD
b) ∆BMD = ∆CNE
c) AM là tia phân giác của góc BAC
Bài: $1.12$a,` Ta có: `AM=CM`
`AMB=CMD`
$BM=DM$
`=> ΔAMD=ΔCMB(c-g-c)`
`=>BAM=DCM`
`=> CD//BA`
`b,Ta có: `AN=NB`
`ANE=BNC`
`CN=EN`
`=> ΔENA=ΔCNB(c-g-c)`
`=> AE=BC`
`=> NEA=NCB`
$=> EA//BC$
Dễ chứng mình được: `AD=BC`
$AD//BC$
`=> A;E;D` cùng nằm trên 1 đường thằng
Lại có: `AE=AD`
`=> A` là t.đ của `ED`