Bài 1 3) `(3-2\sqrt2)(3+2\sqrt2)` 4) `(5\sqrt3 – 3\sqrt5)/(\sqrt3-\sqrt5) + 1/(4-\sqrt15) – (5-\sqrt5)/(\sqrt5-1)`

Đáp án:

$\begin{array}{l}
3)1\\
4)4 + \sqrt 5 
\end{array}$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
3)\left( {3 – 2\sqrt 2 } \right)\left( {3 + 2\sqrt 2 } \right)\\
 = {3^2} – {\left( {2\sqrt 2 } \right)^2}\\
 = 9 – 8\\
 = 1\\
4)\dfrac{{5\sqrt 3  – 3\sqrt 5 }}{{\sqrt 3  – \sqrt 5 }} + \dfrac{1}{{4 – \sqrt {15} }} – \dfrac{{5 – \sqrt 5 }}{{\sqrt 5  – 1}}\\
 = \dfrac{{\left( {5\sqrt 3  – 3\sqrt 5 } \right)\left( {\sqrt 3  + \sqrt 5 } \right)}}{{\left( {\sqrt 3  – \sqrt 5 } \right)\left( {\sqrt 3  + \sqrt 5 } \right)}} + \dfrac{{{4^2} – {{\left( {\sqrt {15} } \right)}^2}}}{{4 – \sqrt {15} }} – \dfrac{{\sqrt 5 \left( {\sqrt 5  – 1} \right)}}{{\sqrt 5  – 1}}\\
 = \dfrac{{2\sqrt {15} }}{{{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2} – {{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2}}} + \dfrac{{\left( {4 + \sqrt {15} } \right)\left( {4 – \sqrt {15} } \right)}}{{4 – \sqrt {15} }} – \sqrt 5 \\
 =  – \sqrt {15}  + 4 + \sqrt {15}  + \sqrt 5 \\
 = 4 + \sqrt 5 
\end{array}$