Bài 1
A= 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 +……+ 1/9^2
Chứng tỏ $\frac{8}{9}$ > A > $\frac{2}{5}$
bài 2
1, tim số nguyên n để A+ $\frac{3n+2}{n}$ có giá trị là 1 số nguyên
2, cho a,b ∈ $N^{*}$. So sánh $\frac{a+n}{b+n}$ và $\frac{a}{b}$
Bài 1
A= 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 +……+ 1/9^2
Chứng tỏ $\frac{8}{9}$ > A > $\frac{2}{5}$
bài 2
1, tim số nguyên n để A+ $\frac{3n+2}{n}$ có giá trị là 1 số nguyên
2, cho a,b ∈ $N^{*}$. So sánh $\frac{a+n}{b+n}$ và $\frac{a}{b}$
1
A=1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 +……+ 1/9^2
<1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 +……+ 1/8.9
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/8-1/9
=1/1-1/9
=8/9
1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 +……+ 1/9^2
>
1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 +……+ 1/9.10
=1/2-1/3+ 1/3-1/4+ 1/4-1/5+…+ 1/9-1/10
=1/2-1/10
=2/5
2
1/
3n+2n/n=3 và 2/n
để A là 1 số nguyên thì
n∈Ư(2)={1;-1;2;-2}
2/
giả sử a/b>1
=> a>b=a.n>b.n=a.n+a.b>b.n+b.a=a(b+n)>b(a+n)
=>a/b<a+n/b+n