Bài 1:
a)$x^2 -4x=5$
Bài 2:
a)$(x-2).(x+7)<0 $ b)$(x-3).(x+10)>0$
Bài 3:Cho $a,b,c,d$ thuộc Z thỏa mãn:$a-(b+c)=d$.Chứng tỏ rằng:$a-c=-b+d
Bài 1:
a)$x^2 -4x=5$
Bài 2:
a)$(x-2).(x+7)<0 $ b)$(x-3).(x+10)>0$
Bài 3:Cho $a,b,c,d$ thuộc Z thỏa mãn:$a-(b+c)=d$.Chứng tỏ rằng:$a-c=-b+d
$x²-4x=5$
$⇒x²-4x-5=0$
Ta có: $a-b+c=1-(-4)+(-5)=0$
⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-5/1\end{array} \right.\)
Bài 2:
a, $(x-2)(x+7)<0$
Vì $x-2<x+7$
⇒$\left \{ {{x-2<0} \atop {x-7>0}} \right.$
⇒$\left \{ {{x<2} \atop {x>-7}} \right.$
⇒$-7<x<2$
$(x-3)(x+10)>0$
⇒$\left \{ {{x-3>0} \atop {x+10>0}} \right.$ hoặc $\left \{ {{x-3<0} \atop {x+10<0}} \right.$
⇒$\left \{ {{x>3} \atop {x>-10}} \right.$ hoặc $\left \{ {{x<3} \atop {x<-10}} \right.$
⇒$x>3$ hoặc $x<-10$
Bài 3:
Ta có: $a-c=-b+d$
⇒$a-c=b+a-(b+c)$
$⇒a-c=b+a-b-c$
$⇒a-c=a-c$ (luôn đúng)
Bài $1$ :
$x^2 – 4x = 5$
$x(x – 4 ) = 5$
`⇒ x ; (x-4) ∈ Ư(5)={±1 ; ±5}`
Ta có bảng sau :
$\begin{array}{|c|c|} \hline x_1&1&-1&5&-5 \\\hline x_2 – 4&5&-5&1&-1 \\\hline \end{array}$
$\begin{array}{|c|c|} \hline x_1&1&-1&5&-5 \\\hline x_2 &9&-1&5&3 \\\hline \end{array}$
Bài $2$ :
$a)$
Ta có :
$(x – 2)(x+7) < 0$
Trường hợp $1$ :
$\begin{cases} x – 2 < 0 \\ x + 7 > 0 \end{cases}$
$\begin{cases} x < 2 \\ x > -7 \end{cases}$
$⇒ -7 < x < 2$
Trưởng hợp $2$ :
$\begin{cases} x -2 > 0 \\ x + 7 < 0 \end{cases}$
$\begin{cases} x > 2 \\ x < -7 \end{cases}$
$⇒ 2 < x < -7$ ( Vô lý )
Vậy $-7 < x < 2$
$b)$
Ta có :
$(x-3)(x+10) >0$
Trường hợp $1$ :
$\begin{cases} x – 3 > 0 \\ x +10 > 0 \end{cases}$
$\begin{cases} x >3 \\ x > -10 \end{cases}$
$\Rightarrow x > 3$
Trường hợp $2$ :
$\begin{cases} x -3 < 0 \\ x +10 <0 \end{cases}$
$\begin{cases} x < 3 \\ x <-10 \end{cases}$
$\Rightarrow x < -10$
Vậy \(\left[ \begin{array}{l}x>3\\x<-10\end{array} \right.\)
Bài $3$ :
Phải là CMR $a – c = b+d$ chứ nhỉ ?
Ta có :
$a – (b+c) = d$
$a – b – c = d$
$a -c = d +b ( đpcm)$