Bài 1: a) Cho 3a+2b chia hết cho 17 (a,b thuộc N) . Chứng minh 10a+b chia hết cho 17 28/10/2021 Bởi Samantha Bài 1: a) Cho 3a+2b chia hết cho 17 (a,b thuộc N) . Chứng minh 10a+b chia hết cho 17
Theo đề bài ta có: `3a+2b \vdots 17``=> 3a+2b+17a \vdots 17` `\text{(vì 17 ⋮ 17)}``=> 10a + 2b \vdots 17``<=> 2(10a+b)\vdots 17``\text{Mà ƯC(2;7)=1}``=>10a+b \vdots 17 (đpcm)``\text{Vậy 3a+2b ⋮ 17 ⇔ 10a+b ⋮ 17}` Bình luận
Theo đề bài ta có:
`3a+2b \vdots 17`
`=> 3a+2b+17a \vdots 17` `\text{(vì 17 ⋮ 17)}`
`=> 10a + 2b \vdots 17`
`<=> 2(10a+b)\vdots 17`
`\text{Mà ƯC(2;7)=1}`
`=>10a+b \vdots 17 (đpcm)`
`\text{Vậy 3a+2b ⋮ 17 ⇔ 10a+b ⋮ 17}`
.