Bài 1:
a) Cho biểu thức: M= a+2ab-b. Tính giá trị của M ║a║=1,5; b= -0,75.
b) Tìm x,y thuộc Z biết: 25-y²=8( x-2018) ²
Bài 2: Tìm x biết: ║x+5║+(3y-4) ∧ 2018= 0
Bài 1:
a) Cho biểu thức: M= a+2ab-b. Tính giá trị của M ║a║=1,5; b= -0,75.
b) Tìm x,y thuộc Z biết: 25-y²=8( x-2018) ²
Bài 2: Tìm x biết: ║x+5║+(3y-4) ∧ 2018= 0
Đáp án:
a, Ta có :
$| a| = 1,5 => \left[ \begin{array}{l}a = 1,5\\a = -1,5\end{array} \right.$
Thay a = 1,5 và b = -0,75 vào M ta đc
$M = 1,5 + 2.1,5.(-0,75) – (-0,75)$
$ = 1,5 – 2,25 + 0,75 = 0$
Thay a = -1,5 và b = -0,75 vào M ta đc
$M = -1,5 + 2.(-1,5).(-0,75) – (-0,75)$
$ = -1,5 + 2,25 + 0,75$
$ = 1,5$
b, Ta có :
$ (x – 2018)^2 ≥ 0 => 8( x – 2018)^2 ≥ 0 => 25 – y^2 ≥ 0$
$ => 0 ≤ y^2 ≤ 25$
=> y^2 ∈ {1;4;9;16;25}
Với $y^2 = 1 => 8(x – 2018)^2 = 25 – 1 = 24 => ( x – 2018)^2 = 3$ < Loại , Vì x ∈ Z>
Với $y^2 = 4 => 8(x – 2018)^2 = 25 – 4 = 21 $< Loại ; 21 không chia hết cho 8>
Với $y^2 = 9 => 8(x – 2018)^2 = 25 – 9 = 16 => ( x – 2018)^2 = 2 $< Loại , Vì x ∈ Z>
Với $y^2 = 16 => 8(x – 2018)^2 = 25 – 16 = 9 $< Loại , 9 không chia hết cho 8>
Với $y^2 = 25 => 8( x – 2018)^2 = 25 – 25 = 0 => ( x – 2018)^2 = 0 => x = 2018 $< Chọn >
Có $y^2 = 25 => y = ±5$
Vậy $y = ±5 ; x = 2018$
Bài 2.
Ta có :
$| x + 5| ≥ 0$
$ (3y – 4)^2018 ≥ 0$
$ => | x + 5| + (3y – 4)^2018 ≥ 0$
Dấu “=” xẩy ra
<=> $\left \{ {{x +5 = 0} \atop {3y – 4 = 0}} \right.$
<=> $\left \{ {{x = -5} \atop {y = 4/3}} \right.$
Vậy $x = -5 ; y = 4/3$
Giải thích các bước giải: