Bài 1. a. Chứng minh rằng (x+y)^3=x^3+y^3+3xy(x+y) b. Áp dụng tính giá trị biểu thức A= x^3+y^3 biết xy=2, x+y=-2

0 bình luận về “Bài 1. a. Chứng minh rằng (x+y)^3=x^3+y^3+3xy(x+y) b. Áp dụng tính giá trị biểu thức A= x^3+y^3 biết xy=2, x+y=-2”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $a)$

   $VT=(x+y)^3$

   $=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3$

   $=x^3+y^3+3x^2y+3xy^2$

   $=x^3+y^3+3xy(x+y)=VP$

   $⇒đpcm$

   $b)$

   Với $xy=2 ; x+y=-2$ , ta có :

   $A=x^3+y^3$

   $=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-3x^2y-3xy^2$

   $=(x+y)^3-3xy(x+y)$

   $⇔(-2)^3-3.2.(-2)$

   $=-8-(-12)$

   $=-8+12=4$

   Bình luận

2. a)ta có:x^3+y^3+3xy(x+y)

   =x^3+3x^2y+3xy^2+y^3

   = (x+y)^3(Đpcm)

   b)A= x^3+y^3

   =(x+y)(x^2-xy+y^2)

   =(x+y)(x^2+2xy+y^2-3xy)

   =(x+y)((x+y)^2-3xy)(*)

   thay xy=2, x+y=-2 vào (*) ta có

   A=-2.((-2)^2-3.2)

   A=-2.(4-6)

   A=-2.(-2)=4

   @htkbaam

    

   Bình luận