Bài 1. a. Chứng minh rằng (x+y)^3=x^3+y^3+3xy(x+y) b. Áp dụng tính giá trị biểu thức A= x^3+y^3 biết xy=2, x+y=-2

Bài 1.
a. Chứng minh rằng (x+y)^3=x^3+y^3+3xy(x+y)
b. Áp dụng tính giá trị biểu thức
A= x^3+y^3 biết xy=2, x+y=-2

0 bình luận về “Bài 1. a. Chứng minh rằng (x+y)^3=x^3+y^3+3xy(x+y) b. Áp dụng tính giá trị biểu thức A= x^3+y^3 biết xy=2, x+y=-2”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    $a)$

    $VT=(x+y)^3$

    $=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3$

    $=x^3+y^3+3x^2y+3xy^2$

    $=x^3+y^3+3xy(x+y)=VP$

    $⇒đpcm$

    $b)$

    Với $xy=2 ; x+y=-2$ , ta có :

    $A=x^3+y^3$

    $=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-3x^2y-3xy^2$

    $=(x+y)^3-3xy(x+y)$

    $⇔(-2)^3-3.2.(-2)$

    $=-8-(-12)$

    $=-8+12=4$

    Bình luận
  2. a)ta có:x^3+y^3+3xy(x+y)

    =x^3+3x^2y+3xy^2+y^3

    = (x+y)^3(Đpcm)

    b)A= x^3+y^3

    =(x+y)(x^2-xy+y^2)

    =(x+y)(x^2+2xy+y^2-3xy)

    =(x+y)((x+y)^2-3xy)(*)

    thay xy=2, x+y=-2 vào (*) ta có

    A=-2.((-2)^2-3.2)

    A=-2.(4-6)

    A=-2.(-2)=4

    @htkbaam

     

    Bình luận

Viết một bình luận