Bài 1. a. Chứng minh rằng (x+y)^3=x^3+y^3+3xy(x+y) b. Áp dụng tính giá trị biểu thức A= x^3+y^3 biết xy=2, x+y=-2 08/08/2021 Bởi Ariana Bài 1. a. Chứng minh rằng (x+y)^3=x^3+y^3+3xy(x+y) b. Áp dụng tính giá trị biểu thức A= x^3+y^3 biết xy=2, x+y=-2
Đáp án: Giải thích các bước giải: $a)$ $VT=(x+y)^3$ $=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3$ $=x^3+y^3+3x^2y+3xy^2$ $=x^3+y^3+3xy(x+y)=VP$ $⇒đpcm$ $b)$ Với $xy=2 ; x+y=-2$ , ta có : $A=x^3+y^3$ $=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-3x^2y-3xy^2$ $=(x+y)^3-3xy(x+y)$ $⇔(-2)^3-3.2.(-2)$ $=-8-(-12)$ $=-8+12=4$ Bình luận
a)ta có:x^3+y^3+3xy(x+y) =x^3+3x^2y+3xy^2+y^3 = (x+y)^3(Đpcm) b)A= x^3+y^3 =(x+y)(x^2-xy+y^2) =(x+y)(x^2+2xy+y^2-3xy) =(x+y)((x+y)^2-3xy)(*) thay xy=2, x+y=-2 vào (*) ta có A=-2.((-2)^2-3.2) A=-2.(4-6) A=-2.(-2)=4 @htkbaam Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$a)$
$VT=(x+y)^3$
$=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3$
$=x^3+y^3+3x^2y+3xy^2$
$=x^3+y^3+3xy(x+y)=VP$
$⇒đpcm$
$b)$
Với $xy=2 ; x+y=-2$ , ta có :
$A=x^3+y^3$
$=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-3x^2y-3xy^2$
$=(x+y)^3-3xy(x+y)$
$⇔(-2)^3-3.2.(-2)$
$=-8-(-12)$
$=-8+12=4$
a)ta có:x^3+y^3+3xy(x+y)
=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3
= (x+y)^3(Đpcm)
b)A= x^3+y^3
=(x+y)(x^2-xy+y^2)
=(x+y)(x^2+2xy+y^2-3xy)
=(x+y)((x+y)^2-3xy)(*)
thay xy=2, x+y=-2 vào (*) ta có
A=-2.((-2)^2-3.2)
A=-2.(4-6)
A=-2.(-2)=4
@htkbaam