Bài 1 a, chứng tỏ rằng nếu a/b < c/d (b>0, d>0) thì a/b < a+c/b+d 02/07/2021 Bởi Vivian Bài 1 a, chứng tỏ rằng nếu a/b < c/d (b>0, d>0) thì a/b < a+c/b+d { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Bài 1 a, chứng tỏ rằng nếu a/b 0, d>0) thì a/b < a+c/b+d 0) thì a/b < a+c/b+d
`\text{a)}` Ta có : `a/b < c/d -> ad < bc` `a(b+d) = ab + ad` `b(a+c) = ab + bc` `-> ab +ad < ab +bc` `-> a(b+d) < b(a+c)` `-> a/b < {a+c}/{b+d} (1)` `d(a+c) = ad + dc` `c(b+d) = bc +dc` `-> ad +dc < bc +dc` `-> d(a+c) < c(b+d)` `-> {a+c}/{b+d} < c/d (2)` Từ `(1) ` và `(2)` `->a/b < {a+c}/{b+d} <c/d` `\text{b)}` Ta có : `-1/3 = -8/24 = -12/36` `-1/4 = -6/24 = -9/36` `=>` `3` số hữu tỉ xen giữa `-1/3` và `-1/4` là : `-10/36 ; -11/36 ; -7/24` Bình luận
Đáp án:
Hoàng gửi bạn
`\text{a)}`
Ta có :
`a/b < c/d -> ad < bc`
`a(b+d) = ab + ad`
`b(a+c) = ab + bc`
`-> ab +ad < ab +bc`
`-> a(b+d) < b(a+c)`
`-> a/b < {a+c}/{b+d} (1)`
`d(a+c) = ad + dc`
`c(b+d) = bc +dc`
`-> ad +dc < bc +dc`
`-> d(a+c) < c(b+d)`
`-> {a+c}/{b+d} < c/d (2)`
Từ `(1) ` và `(2)`
`->a/b < {a+c}/{b+d} <c/d`
`\text{b)}`
Ta có :
`-1/3 = -8/24 = -12/36`
`-1/4 = -6/24 = -9/36`
`=>` `3` số hữu tỉ xen giữa `-1/3` và `-1/4` là : `-10/36 ; -11/36 ; -7/24`