Bài 1 a, chứng tỏ rằng nếu a/b < c/d (b>0, d>0) thì a/b < a+c/b+d

02/07/2021

By Vivian

Bài 1
a, chứng tỏ rằng nếu a/b < c/d (b>0, d>0) thì a/b < a+c/b+d { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Bài 1 a, chứng tỏ rằng nếu a/b 0, d>0) thì a/b < a+c/b+d 0) thì a/b < a+c/b+d

`\text{a)}` 

Ta có :     

`a/b < c/d -> ad < bc`

`a(b+d) = ab + ad`

`b(a+c) = ab + bc`

`-> ab +ad < ab +bc`

`-> a(b+d) < b(a+c)`

`-> a/b < {a+c}/{b+d} (1)` 

`d(a+c) = ad + dc`

`c(b+d) = bc +dc`

`-> ad +dc < bc +dc`

`-> d(a+c) < c(b+d)`

`-> {a+c}/{b+d} < c/d (2)`

Từ `(1) ` và `(2)`

`->a/b < {a+c}/{b+d} <c/d` 

`\text{b)}`

Ta có :

`-1/3 = -8/24 = -12/36`

`-1/4 = -6/24 = -9/36`

`=>` `3` số hữu tỉ xen giữa `-1/3` và `-1/4` là : `-10/36 ; -11/36 ; -7/24`