Chứng minh rằng : 5x^2 +10y^2-6xy-4x-2y+3>0 với mọi x,y 02/07/2021 Bởi Cora Chứng minh rằng : 5x^2 +10y^2-6xy-4x-2y+3>0 với mọi x,y
Đáp án: Giải thích các bước giải: 5x2+10y2−6xy−4x−2y+3 =x2−6xy+9y2+4x2−4x+1+y2−2y+1+1 =x2−3xy−3xy+9y2+4x2−2x−2x+1+y2−y−y+1+1 =x(x−3y)−3y(x−3y)+2x(2x−1)−(2x−1)+y(y−1)−(y−1)+1 =(x−3y)2+(2x−1)2+(y−1)2+1 Với mọi giá trị của x;y∈Rx;y∈R ta có: x−3y)2+(2x−1)2+(y−1)2≥0 ⇒(x−3y)2+(2x−1)2+(y−1)2+1≥1 Vậy………….. hi ủng hộ kênh đạt music ủng hộ mik nha ^_^ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
5x2+10y2−6xy−4x−2y+3
=x2−6xy+9y2+4x2−4x+1+y2−2y+1+1
=x2−3xy−3xy+9y2+4x2−2x−2x+1+y2−y−y+1+1
=x(x−3y)−3y(x−3y)+2x(2x−1)−(2x−1)+y(y−1)−(y−1)+1
=(x−3y)2+(2x−1)2+(y−1)2+1
Với mọi giá trị của x;y∈Rx;y∈R ta có:
x−3y)2+(2x−1)2+(y−1)2≥0
⇒(x−3y)2+(2x−1)2+(y−1)2+1≥1
Vậy…………..
hi ủng hộ kênh đạt music ủng hộ mik nha ^_^