Bài 1 :
a, Chứng tỏ rằng trong ba số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3, trong bốn số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 4
b, Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 3 hay không ? Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 4 hay không
Nhanh nha mình cần gấp
a,
Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là
$a,a+1a+2 $
Nếu $ a $
Chia hết cho $ 3 $ thì bài toán được chứng minh
Nếu $ a $
Không chia hết cho $ 3 $
thì $ a=3k+1 $
hoặc
$ a=3k+2(k∈N) $
Nếu
$ a=3k+1 $
thì
$ a+2=3k+1+2=3k+3 ⋮ 3 $
vì
$ 3k⋮3 $
và
$ 3⋮3 $
nên
$ 3k+3⋮3 $
Nếu
$ a=3k+2 $
thì
$ a+1=3k+2+1=3k+3⋮3 $
vì
$ 3k⋮3 $
và
$ 3⋮3 $
nên
$ 3k+3⋮3 $
Vậy trong ba số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho $ 3 $