Bài 1: a) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = – ($\frac{4}{9}$x + 1)$^{4}$ + 3
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: B = (2x – $\frac{1}{3}$)$^{6}$ – 1
Các bạn giúp mik với ạ!!!! Mai mik nộp rùi, bạn nào sớm mik tick 5 sao cho ạ!!!
Bài 1: a) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = – ($\frac{4}{9}$x + 1)$^{4}$ + 3 b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
By Adeline
Trước khi làm bài, bạn lưu ý kiến thức sau : Các số có số mũ là số chẵn thì luôn `\ge0` nhé !!!
Đáp án:
`a)`
Ta có
` ( 4/(9)x +1)^4 \ge 0`
` => -(4/(9)x+1)^4 \le0`
` => – (4/(9)x+1)^4 +3 \le 3`
` => A \le 3`
` => GTLN A = -3`
Dấu ‘=’ xảy ra khi
` 4/(9)x +1 = 0`
` => 4/(9)x = -1`
` => x =-9/4`
*****
`b)`
Ta có
` (2x-1/3)^6 \ge 0`
` => (2x-1/3)^6 -1 \ge -1`
` => B = (2x-1/3)^6 -1 \ge -1`
` => GTN“N B = -1`
Dấu `=` xảy ra Khi
` 2x -1/3 = 0 `
`=> 2x = 1/3 `
`=> x= 1/6`
Bài 1:
a) $(\dfrac{4}{9}x+10)^4≥0$
$→-(\dfrac{4}{9}x+10)^4≤0$
$→-(\dfrac{4}{9}x+10)+3≤3$
$→$ Dấu “=” xảy ra khi $\dfrac{4}{9}x+10=0$
$→\dfrac{4}{9}x=-10$
$→x=-\dfrac{90}{4}=-\dfrac{45}{2}$
$→A_{max}=3$ khi $x=-\dfrac{45}{2}$
b) $(2x-\dfrac{1}{3})^6≥0$
$→(2x-\dfrac{1}{3})^6-1≥-1$
$→$ Dấu “=” xảy ra khi $2x-\dfrac{1}{3}=0$
$→2x=\dfrac{1}{3}$
$→x=\dfrac{1}{6}$
$→B_{min}=-1$ khi $x=\dfrac{1}{6}$