Bài 1:
a) Tìm giá trị nhỏ nhất :
A=(x-1)mũ 2 + (y+7)mũ 4 -8
b) Tìm giá trị lớn nhất :
B= 90-(2+x)mũ 4 -|9-5|
Mọi người giúp mk vs ạ. Mk đang cần gấp.
Mong mọi người giải chi tiết một chút đc ko ạ:))
Bài 1:
a) Tìm giá trị nhỏ nhất :
A=(x-1)mũ 2 + (y+7)mũ 4 -8
b) Tìm giá trị lớn nhất :
B= 90-(2+x)mũ 4 -|9-5|
Mọi người giúp mk vs ạ. Mk đang cần gấp.
Mong mọi người giải chi tiết một chút đc ko ạ:))
Đáp án:
`↓↓`
Giải thích các bước giải
`a)`
Ta có : `(x-1)^2>=0 ∀x; (y+7)^4>=0 ∀y`
`=> (x-1)^2+(y+7)^4>=0 ∀x,y`
`=> (x-1)^2+(y+7)^4-4>=-8`
Dấu “=” xảy ra `<=> x-1=0; y+7=0`
`=> x=1; y=-7`
Vậy `A_(min)=-8 <=> x=1; y=-7`
`b)`
`B=90-(2+x)^4-|9-5|`
`=90-(2+x)^4-4`
`=86-(2+x)^4<=86`
Dấu “=” xảy ra `<=> 2+x=0`
`=> x=-2`
Vậy `B_(max)=86 <=> x=-2`
$\boxed{\text{Khánh Huyền}}$
Cách giải:
$1a,A=(x-1)^2+(y+7)^4-8$
$(x-1)^2 \geq 0$
$(y+7)^4 \geq 0$
$→(x-1)^2+(y+7)^4 \geq 0$
$→A \geq -8$
Dấu = xảy ra khi $x=1,y=-7$
$b,B=90-(2+x)^4-|9-5|$
$→B=90-(x+2)^4-|4|$
$→B=86-(x+2)^4$
$(x+2)^4 \geq 0$
$→B \leq 86$
Dấu = xảy ra khi $x=-2$