Bài 1: a) Tìm GTNN của A=x^2-4x+8 b) Tìm GTLN của B=5-4x^2+4x Bài 2: CMinh với mọi n thuộc Z thì: a) n^2(n+1)+2(n+1) chia hết cho 6 b) (2n

0 bình luận về “Bài 1: a) Tìm GTNN của A=x^2-4x+8 b) Tìm GTLN của B=5-4x^2+4x Bài 2: CMinh với mọi n thuộc Z thì: a) n^2(n+1)+2(n+1) chia hết cho 6 b) (2n”

1. Giải thích các bước giải:

    Bài 1:

   `a)“ A=x^2-4x+8`

       `A= x^2-4x+4+4`

       `A=(x-2)²+4`

   Do` (x-2)²≥0⇒(x-2)²+4≥4`

   Dấu `”=”` xảy ra`⇔ x-2=0⇔x=2`

   Vậy `Amin=4` tại `x=2`

   `b)“ B=5-4x^2+4x`

       `B=-(4x^2-4x-5)`

       `B=6-(4x^2-4x+1)`

       `B=6-(2x-1)²`

   Do `(2x-1)²≥0⇒6-(2x-1)²≤6`

   Dấu `”=”` xảy ra`⇔2x-1=0⇔x=1/2`

   Vậy `Bmax=6` tại `x=1/2`

   Bài 2:

   `a)“ n^2(n+1)+2n(n+1)  ⋮ 6`

   Xét `n^2(n+1)+2n(n+1)`

        `=n(n+1)(n+2)`

   Vì `n,n+1,n+2` là `3` số tự nhiên liên tiếp

   `⇒n^2(n+1)+2n(n+1)  ⋮ 6`

   `b)` `(2n-1)^3-(2n-1) ⋮ 8`

   Xét ` (2n-1)^3-(2n-1)`

   `=(2n-1)[(2n-1)²-1]`

   `=(2n-1)(2n-1-1)(2n-1+1)`

   `=2n(2n-1)(2n-2)`

   `=4(2n-1)n(n-1) `    

   `⇒4(2n-1)n(n-1) ⋮ 4`

   mà `n.(n-1) ⋮ 2 `

   `⇒4(2n-1)n(n-1) ⋮ 8( đpcm)`

   Trả lời