bài 1
a) tìm số tự nhiên x lớn nhất sao cho 13;17;21 chia x đều có số dư là 1
b)tìm số tự nhiên x sao cho 28 chia x dư 3 và 39 chia x dư 4
bài 1
a) tìm số tự nhiên x lớn nhất sao cho 13;17;21 chia x đều có số dư là 1
b)tìm số tự nhiên x sao cho 28 chia x dư 3 và 39 chia x dư 4
a)
Theo bài ra ta có: $\begin{cases}13:\text{x dư 1}\\17:\text{x dư 1}\\21:\text{x dư 1}\end{cases}$
`⇒13;17;21` chia hết cho `a-1` `(a∈N;a>1)`
Vì $\begin{cases}\text{13 chia hết cho a-1}\\ \text{17 chia hết cho a-1}\\ \text{21 chia hết cho a-1}\end{cases}$
`⇒(a-1) ∈ ƯCLN(13;15;61)`
`ƯCLN(13;15;61)=1`
`⇒a-1=1`
`⇒a=2`
Vậy `x=2`.
b)
Ta có: `28` chia `x` dư `3` và `39` chia `x` dư `4`. `(x>1;x∈N)`
`⇒ 28 – 3` chia hết cho `x` và `39 – 4` chia hết cho `x`.
`⇒ 25` chia hết cho x và 35 chia hết cho x
`⇒ x` là ước chung của 25 và 35
`ƯC(25;35) = {1;5}`
Mà `x>1;x∈N` nên `x=5`
Vậy `x=5`.
`a)`
Từ đề bài
`=> x – 1 \vdots 13 ; 17 ; 21`
`=> x – 1 ∈ ƯCLN(13 ; 17 ; 21)`
`=> x – 1 = 1`
`=> x = 2`
Vậy số cần tìm là `2`
`b)`
Từ đề bài
`=> 28 – 3 \vdots x`
`=> 39 – 4 \vdots x`
`=> 25 \vdots x`
`=> 35 \vdots x`
`=> x ∈ ƯC(25 , 35)`
`=> x ∈ {1 ; 5}`
Vậy `x ∈ {1 ; 5}`