bài 1 a)tìm số tự nhiên x lớn nhất sao cho 22;32;42 chia x đều dư 2 b)tìm số tự nhiên x sao cho 26 chia x dư 2 và 37 chia x dư 1

0 bình luận về “bài 1 a)tìm số tự nhiên x lớn nhất sao cho 22;32;42 chia x đều dư 2 b)tìm số tự nhiên x sao cho 26 chia x dư 2 và 37 chia x dư 1”

1. Đáp án:

   a) x = 10

   b) x thuộc {1; -1; 2; -2; 3; -3; 4; -4; 6; -6; 12; -12}.

   Giải thích các bước giải:

      a) Vì 22; 23; 42 chia cho x đều dư 2

   Nên 20, 30, 40 đều chia hết cho x

   Mà x là số lớn nhất nên x thuộc ƯC (20, 30, 40)

   Ta có: 

   20 = 2² × 5

   30 = 2 × 3 × 5

   40 = 2³ × 5

     ⇒ ƯCLN (20, 30, 40) = 2 × 5 = 10

     ⇒ x = 10

   Vậy x = 10

      b) Vì:

   26 chia cho x sẽ dư 2 nên x = 24

   37 chia x dư 1 nên x = 36 
     ⇒ x thuộc ƯC (36;24)
   Ta có:
   24 = 2³ × 3
   36 = 2² × 3²
     ⇒ ƯCLN(24;36)=2² × 3=12
     ⇒ ƯC (24;36) ⇒ x thuộc Ư(12) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 4; -4; 6; -6; 12; -12}

    Vậy x thuộc {1; -1; 2; -2; 3; -3; 4; -4; 6; -6; 12; -12}.

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:
   a,vì 22,32,42 chia x đều dư 2 
   Mà x lớn nhất
   => x là ƯCLN(20;30;40)
   ta có:
   20=2^2×5
   30=2x3x5
   40=2^3×5
   => x=2×5=10
   Vậy x=10
   b, vì 26 chia x dư 2
   => 26-2=24 chia hết cho x
   vì 37 chia x dư 1
   =>37-1=36 chia hết cho x
   =>x thuộc ƯC (36;24)
   ta có:
   24=2^3×3
   36=2^2×3^2
   ƯCLN(24;36)=2^2×3=12
   =>ƯC(24;36)=Ư(12)={1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}
   =>x thuộc {1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}

    vậy x 1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}.

   Bình luận