bài 1 a)tìm số tự nhiên x lớn nhất sao cho 22;32;42 chia x đều dư 2 b)tìm số tự nhiên x sao cho 26 chia x dư 2 và 37 chia x dư 1

Đáp án:

a) x = 10

b) x thuộc {1; -1; 2; -2; 3; -3; 4; -4; 6; -6; 12; -12}.

Giải thích các bước giải:

   a) Vì 22; 23; 42 chia cho x đều dư 2

Nên 20, 30, 40 đều chia hết cho x

Mà x là số lớn nhất nên x thuộc ƯC (20, 30, 40)

Ta có: 

20 = 2² × 5

30 = 2 × 3 × 5

40 = 2³ × 5

  ⇒ ƯCLN (20, 30, 40) = 2 × 5 = 10

  ⇒ x = 10

Vậy x = 10

   b) Vì:

26 chia cho x sẽ dư 2 nên x = 24

37 chia x dư 1 nên x = 36 
  ⇒ x thuộc ƯC (36;24)
Ta có:
24 = 2³ × 3
36 = 2² × 3²
  ⇒ ƯCLN(24;36)=2² × 3=12
  ⇒ ƯC (24;36) ⇒ x thuộc Ư(12) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 4; -4; 6; -6; 12; -12}

 Vậy x thuộc {1; -1; 2; -2; 3; -3; 4; -4; 6; -6; 12; -12}.