bài 1
a) tìm số tự nhiên x nhỏ nhất lớn hơn 1 sao cho 😡 chia cho cả 2;4;5 đều có số dư là 1
b) tìm số tự nhiên x nhỏ nhất sao cho 😡 chia 2 dư 1 ; x chia 4 dư 3 ;x chia 5 dư 4
c) tìm số tự nhiên x nhỏ nhất lớn hơn 2 sao cho 😡 chia cho cả 3;5;6 đều có số dư là 2
d) tìm số tự nhiên x nhỏ nhất sao cho 😡 chia 3 dư 1 ; x chia 5 dư 3 ;x chia 6 dư 4
a) Do x chia cho cả `2;4;5` đều có số dư là 1
`=> x – 1 vdots 2,4,5
`=> x – 1 ∈ BCNN(2,4,5)`
Ta có: `2 = 2; 4 = 2^2; 5 = 5`
`=> BCNN(2,4,5) = 2^2 × 5 = 20`
`=> x – 1 ∈ B(20) = {20;40;60;…}`
`=> x – 1 = 20`
`=> x = 21`
b) Do x chia 2 dư 1 ; x chia 4 dư 3 ;x chia 5 dư 4
`=> x + 1 vdots 2,4,5`
`=> x + 1 ∈ BCNN(2,4,5)`
Ta có: `2 = 2; 4 = 2^2; 5 = 5`
`=> BCNN(2,4,5) = 2^2 × 5 = 20`
`=> x + 1 ∈ B(20) = {20;40;60;…}`
`=> x + 1 = 20`
`=> x = 19`
c) Do x chia cho cả 3;5;6 đều có số dư là 2
` => x – 2 vdots 3,5,6`
`=> x – 2 ∈ BCNN(3,5,6)`
Ta có: `3 = 3; 5 = 5; 6 = 2×3`
`=> BCNN(3,5,6) = 2 ×3× 5 = 30`
`=> x – 2 ∈ B(30) = {30;60;90;…}`
`=> x – 2 = 30`
`=> x = 32`
d) Do x chia 3 dư 1 ; x chia 5 dư 3 ;x chia 6 dư 4
` => x + 2 vdots 3,5,6`
`=> x + 2 ∈ BCNN(3,5,6)`
Ta có: `3 = 3; 5 = 5; 6 = 2×3`
`=> BCNN(3,5,6) = 2 ×3× 5 = 30`
`=> x + 2 ∈ B(30) = {30;60;90;…}`
`=> x + 2 = 30`
`=> x = 28`
(Chúc bạn học tốt)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a)`
Vì `x` chia `2;4` và `5` đều dư `1` nên `x-1vdots2;4` và `5`.
`=>x-1 inBCNNN(2;4;5)`
`=>x-1 in{0;20;40;60;…}`
`=>(x-1)_{min} in20(x-1 ne0)`
`=>x-1=20`
`=>x=21`
Vậy `x=21`.
`b)`
– Vì $x:2$ dư `1` nên `x+1vdots2`.
– Vì $x:4$ dư `3` nên `x+1vdots4`.
– Vì $x:5$ dư `4` nên `x+1vdots5`.
`=>x+1vdots2;4` và `5`
`=>x+1 inBCNNN(2;4;5)`
`=>x+1 in{0;20;40;60;…}`
`=>(x+1)_{min} in20(x+1 ne0)`
`=>x+1=20`
`=>x=19`
Vậy `x=19`.
`c)`
Vì $x:3;5$ và `6` dư `2` nên `x-2vdots3;5` và `6`.
`=>x-2 inBCNNN(3,5,6)`
`=>x-2 in{0;30;60;90;120;…}`
`=>(x-2)_{min}>2 in30`
`=>x-2=30`
`=>x=32`
Vậy `x=32`.
`d)`
– Vì $x:3$ dư `1` nên `x+2vdots3`.
– Vì $x:5$ dư `3` nên `x+2vdots5`.
– Vì $x:6$ dư `4` nên `x+2vdots6`.
`=>x+2vdots3;5` và `6`
`=>x+2 inBCNNN(3,5,6)`
`=>x+2 in{0;30;60;90;120;…}`
`=>(x+2)_{min} in30(x+2ne 0)`
`=>x+2=30`
`=>x=28`
Vậy `x=28`.