Bài 1. Bài 2. Tính B = 1.2.3 + 2.3.4 + … + (n – 1)n(n + 1) Bài 2: Tính B = 1 + 2 + 3 + … + 98 + 99

0 bình luận về “Bài 1. Bài 2. Tính B = 1.2.3 + 2.3.4 + … + (n – 1)n(n + 1) Bài 2: Tính B = 1 + 2 + 3 + … + 98 + 99”

1. Bài 1-Bài 2

   `4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + … + (n – 1)n(n + 1).4`

   `4B = 1.2.3.4 – 0.1.2.3 + 2.3.4.5 – 1.2.3.4 + … + (n – 1)n(n + 1)(n + 2) – [(n – 2)(n – 1)n(n + 1)]`

   `4B = (n – 1)n(n + 1)(n + 2) – 0.1.2.3 = (n – 1)n(n + 1)(n + 2)`

   =>B=$\frac{(n-1)n(n+1)(n+2)}{4}$ 

   Bài2 

    `B = 1 + 2 + 3 + … + 98 + 99`

    `= 1 + (2 + 3 + 4 + … + 98 + 99).`

   Ta thấy tổng trong ngoặc gồm 98 số hạng, nếu chia thành các cặp ta có 49 cặp nên tổng đó là:

   `(2 + 99) + (3 + 98) + … + (51 + 50) = 49.101 = 4949`

   Khi đó `B = 1 + 4949 = 4950`

    

   Bình luận

2. 1

   `B= 1.2.3+2.3.4+ … + (n – 1)n(n +1)`

   `4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + … + (n – 1)n(n + 1).4`

   `4B = 1.2.3.4 – 0.1.2.3 + 2.3.4.5 – 1.2.3.4 + … + (n – 1)n(n + 1)(n + 2) – [(n – 2)(n – 1)n(n + 1)]`

   `4B = (n – 1)n(n + 1)(n + 2) – 0.1.2.3 = (n – 1)n(n + 1)(n + 2)`

   `=> B=((n-1).n.(n+1)(n+2))/4`

   2

   `B = 1 + 2 + 3 + … + 98 + 99`

   Số các số hạng là:

   `(99-1):1+1=99 (số)`

   Tổng B là:

   `(99+1)` x `99 : 2 = 4950`

   Đáp số: `4950`

   Bình luận