Bài 1: Bằng quy tắc chuyển vế, giải các phương trình sau:
a. x – 2,25 = 0,75
b. 19,3 = 12 – x
c. 4,2 = x + 2,1
d. 3,7 – x = 4
Bài 2: Tìm giá trị của m sao cho phương trình sau đây nhận x = -2 là nghiệm:
2x + m = x – 1
Bài 3 Tìm giá trị của k, biết rắng một trong hai phương trình sau đây nhận x = 5 là nghiệm, phương trình còn lại nhận x = -1 là nghiệm: 2x = 10 và 3 – kx = 2
Bài 4: Giải các phương trình sau:
a. 7x + 21 = 0
b. 5x – 2 = 0
c. 12 – 6x = 0
d. -2x + 14 = 0
Bài 5: Chứng tỏ rằng các phương trình sau đây vô nghiệm:
a. 2(x + 1) = 3 + 2x
b. 2(1 – 1,5x) + 3x = 0
c. |x| = -1
Bài 1:
a)x-2,25=0,75
⇔x=0,75+2,25
⇔x=3
Vậy S ={3}
b)19,3=12-x
⇔12-19,3=x
⇔-7,3=x
⇔x=-7,3
Vậy S = {-7,3}
c)4,2=x+2,1
⇔4,2-2,1=x
⇔2,1=x
⇔x=2,1
Vậy S= {2,1}
d)3,7-x=4
⇔x=3,7-4 (hoặc dùng quy tắc chuyển vế thì là -x=4-3,7)
⇔x=-0,3
Vậy S= {-0,3}
BÀi 2:
Thay x=-2 vào 2x+m=x-1
2(-2)+m=-2-1
⇔-4+m=-3
⇔m=-3-(-4)
⇔m=1
Vậy khi m=1 thì 2x+m=x-1 nhận x=-2 là nghiệm
Baid3:
Thay x=5 vào 2x=10
2.5=10
⇔10=10(luôn đúng)
Vậy x=5 là nghiệm của 2x=10
mà biết rắng một trong hai phương trình 2x=10 hoặc 3-kx=2 nhận x = 5 là nghiệm, phương trình còn lại nhận x = -1 là nghiệm
mà phương trình 2x=10 đã nhận x=5 là nghiệm
=>x=-1 là nghiệm của 3-kx=2
Thay x=-1 vào 3-kx=2
3-k(-1)=2
⇔k(-1)=3-2
⇔-k=1
⇔k=-1
Vậy k=-1 thì x=-1 mới là nghiệm của 3-kx=2 (mình ko bt kết luận thế này có đúng ko đâu :p )
Bài 4
a)7x+21=0
⇔x+3=0
⇔x=-3
Vậy S= {-3}
b)5x-2=0
⇔x-$\frac{2}{5}$ =0
⇔x=$\frac{2}{5}$
Vậy S ={$\frac{2}{5}$
c)12-6x=0
⇔2-x=0
⇔x=2
Vậy S= {2}
d)-2x+14=0
⇔x-7=0
⇔x=7
Vậy S={7}
Bài 5:
a)2(x+1)=3+2x
⇔2x+2-3-2x=0
⇔-1=0(vô lí)
Vậy S = rỗng (“rỗng” bạn ghi thành kí hiệu nhé :/ )
b)2(1-1,5x)+3x=0
⇔2-3x+3x=0
⇔2=0(vô lí part 2)
Vậy S = rỗng (tương tự như trên)
c)lxl=-1
Ta có l x l ≥0
mà -1 < 0
=>x ∈ rỗng
Vậy S= rỗng
Bài 1:
a. x – 2,25 = 0,75
x = 0,75 + 2,25 = 3.
b. 19,3 = 12 – x
x = 12 – 19,3 = -7,3.
c. 4,2 = x + 2,1
x = 4,2 – 2,1 = 2,1.
d. 3,7 – x = 4
x = 3,7 – 4 = -0,3.
Bài 2:
2x + m = x – 1
Phương trình này nhận x = -2 là nghiệm nên thay vào, ta có:
m = x – 1 – 2x
m = (-1)x – 1
m = (-1)(-2) – 1 = 1.
Vậy giá trị của m là 1 để phương trình 2x + m = x – 1 nhận x = -2 là nghiệm.
Bài 3: Ta có 1 phương trình nhận x = 5 là nghiệm và 1 phương trình nhận x = -1 là nghiệm.
Có hai phương trình: 2x = 10 và 3 – kx = 2. Ta xét phương trình 2x = 10 có 1 ẩn trước.
Ta có: 2x = 10 => x = 10 : 2 = 5.
Vậy phương trình 2x = 10 nhận x = 5 là nghiệm nên phương trình 3 – kx = 2 nhận x = -1 là nghiệm.
Ta có: 3 – kx = 3 – (-1)k = 2.
k = $\frac{3 – 2}{-1}$ = $\frac{1}{-1}$ = -1.
Vậy giá trị của k là -1.
Bài 4:
a. 7x + 21 = 0
x = $\frac{0-21}{7}$
x = $\frac{-21}{7}$
x = -3.
b. 5x – 2 = 0
x = $\frac{0+2}{5}$
x = $\frac{2}{5}$.
c. 12 – 6x = 0
x = $\frac{12 – 0}{6}$
x = $\frac{12}{6}$ = 2.
d. -2x +14 = 0
x = $\frac{0-14}{-2}$
x = $\frac{-14}{-2}$ = 7.
Bài 5:
a. 2(x+1) = 3 + 2x
⇔ 2x + 2 = 3 + 2x
⇔ 2x – 2x = 3 – 2 = 0x = 1.
⇔ x = $\frac{1}{0}$ (Không xác định).
Vậy phương trình 2(x+1) = 3 + 2x vô nghiệm.
b. 2(1 – 1,5x) + 3x = 0
⇔ 2 – 3x + 3x = 0
⇔ 3x – 3x = 2 – 0 = 0x = 2.
⇔ x = $\frac{2}{0}$ (Không xác định).
Vậy phương trình 2(1 – 1,5x) + 3x = 0 vô nghiệm.
c. |x| = -1
Vì |x| ≥ 0 nên phương trình |x| = -1 vô nghiệm.