Bài 1: Biến đổi biểu thức sau : A= ( x+5y ) ² – ( 2x – 7y ) ²
Bài 2: Rút gọn biểu thức :
a) ( x + y ) ² + ( x – y ) ²
b) 2 ( x + y ) ( x – y ) + ( x + y ) ² + ( x – y ) ²
Bài 3: Tính nhanh :
a) 34 ² + 66 ² + 68 . 66
b) 74 ² + 24 ² – 48. 74
Bài 4: Tính giá trị của biểu thức:
a) x ² + 4x + 4 tại x = 98
b) x ³ + 3x ² + 3x +1 tai x = 99
MN giúp e vs ak. E cảm ơn trc ạ.
Bài 1: Biến đổi biểu thức sau : A= ( x+5y ) ² – ( 2x – 7y ) ² Bài 2: Rút gọn biểu thức : a) ( x + y ) ² + ( x – y ) ² b) 2 ( x + y ) ( x – y ) + ( x
By Julia
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Bài `1`:
`A=(x+5y)^2-(2x-7y)^2`
`A=(x+5y+2x-7y)(x+5y-2x+7y)`
`A=[(x+2x)+(5y-7y)].[(x-2x)+(5y+7y)]`
`A=(3x-2y)(-x+12y)`
`A=(3x-2y)(-x+12y)`
Bài `2`:
`a)(x+y)^2+(x-y)^2`
`=x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2`
`=2x^2+2y^2`
`=2(x^2+y^2)`
`b)2(x+y)(x-y)+(x+y)^2+(x-y)^2`
`=(x+y)^2+2(x+y)(x-y)+(x-y)^2`
`=(x+y+x-y)^2`
`=(2x)^2`
`=4x^2`
Bài `3`:
`a)34^2+66^2+68.66`
`=34^2+68.66+66^2`
`=34^2+2.34.66+66^2`
`=(34+66)^2`
`=100^2`
`=10000`
`b)74^2+24^2-48.74`
`=24^2-48.74+74^2`
`=24^2-2.24.74+74^2`
`=(24-74)^2`
`=(-50)^2`
`=2500`
Bài `4`:
`a)x^2+4x+4`
`=(x+2)^2`
Thay `x=98` vào biểu thức `(x+2)^2` ta có:
`(98+2)^2=100^2=10000`
Vậy tại `x=98` thì biểu thức `x^2+4x+4` hay `(x+2)^2`có giá trị là:`10000`
`b)“x^3+3x^2+3x+1`
`=(x+1)^3`
Thay `x=99` vào biểu thức `(x+1)^3` ta có:
`(99+1)^3=100^3=1000000`
Vậy tại `x=99` thì biểu thức`x^3+3x^2+3x+1` hay`(x+1)^3` có giá trị là `1000000`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
`A = ( x + 5y )^2 – ( 2x – 7y )^2`
`⇔ A = [( x + 5y ) + ( 2x – 7y )] [( x + 5y ) – ( 2x – 7y )]`
`⇔ A = ( x + 5y + 2x – 7y )( x + 5y – 2x + 7y )`
`⇔ A = ( 3x – 2x )( -x + 12y )`
`⇔ A = ( 3x – 2x )( 12y – x )`
Bài 2:
`a) ( x + y )² + ( x – y )²`
`= x^2 + 2xy + y^2 + x^2 – 2xy + y^2`
`= ( x^2 + x^2 ) + ( 2xy – 2xy ) + ( y^2 + y^2 )`
`= 2x^2 + 2x^2`
`b) 2 ( x + y ) ( x – y ) + ( x + y )² + ( x – y )²`
`= [ ( x + y ) + ( x – y ) ]^2`
`= ( x + y + x – y )^2`
`= x^2`
Bài 3:
`a) 34² + 66² + 68 . 66`
`= 34^2 + 66^2 + 2 . 34 . 66`
`= ( 34 + 66 )^2`
`= 100^2 `
`= 10000`
`b) 74² + 24² – 48. 74`
`= 74^2 + 24^2 – 2 . 24 . 74`
`= ( 74 – 24 )^2`
`= 30^2`
`= 900`
Bài 4:
`a)` `x² + 4x + 4` tại `x = 98`
Có: `x² + 4x + 4 = ( x + 2 )^2`
Thay `x = 98`, ta có: `( x + 2 )^2 = ( 98 + 2 )^2 = 100^2 = 10000`
`b)` `x³ + 3x² + 3x +1` tại `x = 99`
Có: `x³ + 3x² + 3x +1 = ( x + 1 )^3`
Thay `x = 99`, ta có: `( x + 1 )^3 = ( 99 + 1 )^3 = 100^3 = 1000000`