Bài 1 : Các số tự nhiên từ 1000 đến 10000 . Hỏi có bao nhiêu số có 3 chữ số giống nhau .
Làm bài giải thât đúng nhé các bạn
Bài 1 : Các số tự nhiên từ 1000 đến 10000 . Hỏi có bao nhiêu số có 3 chữ số giống nhau .
Làm bài giải thât đúng nhé các bạn
Đáp án:
Các số từ `1000 -> 9999` là các số có `4` chữ số.
`=>` Số có đúng `3` chữ số giống nhau từ `1000 -> 9999` có một trong các dạng sau:
`abaa ; aaba ; aaab ; baaa. ( a ≠ b )`
`+` Số có dạng `abaa` `( a ≠ 0 ; a ≠ b ):`
Chữ số `a` có `9` cách chọn.
Chữ số `b` có `9` cách chọn `( b ≠a )`.
`=>` Số các số có dạng `abaa` có: `9 \times9 = 81` (số)
`+` Số có dạng `aaba` `( a ≠ 0 ; a ≠b ):`
Chữ số `a` có `9` cách chọn.
Chữ số `b` có `9` cách chọn.
`=>` Số các số có dạng `aaba` có: `9 \times 9 = 81` (số)
`+` Số có dạng `aaab` có `81` số (tương tự số có dạng `abaa` và `aaba`).
`+` Số có dạng `baaa ( b ≠ 0 ; a ≠ b ):`
Chữ số `a` có `9` cách chọn.
Chữ số `b` có `9` cách chọn.
`=>` Số các số có dạng `baaa` có `81` số.
Từ số `1000 -> 10000` có số các số có đúng `3` chữ số giống nhau là: `81 + 81 + 81 + 81 = 324` (số)
Số `10000` là số duy nhất có `5 `chữ số, số này có hơn `3 `chữ số giống nhau nê thở mãn
⇒ số cần tìm chỉ có thể có dạng: `abbb` , `babb` , `bbab` ,` bbba` với `a b `là các chữ số.
– Xét số dạng , chữ số a có 9 cách chọn `( a 0) `có `9 `cách chọn để `b` khác `a`.
Vậy có `9.9 = 81 `số có dạng .
Lập luận tương tự ta thấy các dạng còn lại đều có 81 số. Suy ta tất cả các số từ `1000 `dến `10000` có đúng `3` chữ số giống nhau gồm `81.4 = 324` số