Bài 1 : Cho 2x – 3y + z = 42 Tìm x , y , z biết x+1/3 = y-2/4 =z-1/13 03/07/2021 Bởi Arianna Bài 1 : Cho 2x – 3y + z = 42 Tìm x , y , z biết x+1/3 = y-2/4 =z-1/13
Giải thích các bước giải: $\dfrac{x+1}3=\dfrac{y-2}4=\dfrac{z-1}{13}$ $=>\dfrac{2x+2}6=\dfrac{3y-6}{12}=\dfrac{z-1}{13}=\dfrac{2x+2-3y+6+z-1}{6-12+13}=\dfrac{(2x-3y+z)+7}7=\dfrac{42+7}7=\dfrac{49}7=7$ $=>\left\{\begin{matrix}x+1=7.3=21\\y-2=7.4=28\\z-1=7.13=91\end{matrix}\right.=>\left\{\begin{matrix}x=20\\y=30\\z=92\end{matrix}\right.$ Bình luận
Đáp án: `(x;y;z)=(20;30;92)`. Giải thích các bước giải: Ta có: $\dfrac{x+1}{3} = \dfrac{y-2}{4} = \dfrac{z-1}{13}$ $⇔ \dfrac{2x+2}{6} = \dfrac{3y-6}{12} = \dfrac{z-1}{13}$ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: $\dfrac{2x+2}{6} = \dfrac{3y-6}{12} = \dfrac{z-1}{13} = \dfrac{2x+2-3y+6+z-1}{6-12+13} = \dfrac{(2x-3y+z)+2+6-1}{7} = \dfrac{49}{7} = 7$ $⇒$ $\left\{\begin{matrix}x=7.3-1=20& \\y=7.4+2=30& \\z = 7.13+1=92& \end{matrix}\right.$ Vậy `(x;y;z)=(20;30;92)`. Bình luận
Giải thích các bước giải:
$\dfrac{x+1}3=\dfrac{y-2}4=\dfrac{z-1}{13}$
$=>\dfrac{2x+2}6=\dfrac{3y-6}{12}=\dfrac{z-1}{13}=\dfrac{2x+2-3y+6+z-1}{6-12+13}=\dfrac{(2x-3y+z)+7}7=\dfrac{42+7}7=\dfrac{49}7=7$
$=>\left\{\begin{matrix}x+1=7.3=21\\y-2=7.4=28\\z-1=7.13=91\end{matrix}\right.=>\left\{\begin{matrix}x=20\\y=30\\z=92\end{matrix}\right.$
Đáp án: `(x;y;z)=(20;30;92)`.
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\dfrac{x+1}{3} = \dfrac{y-2}{4} = \dfrac{z-1}{13}$
$⇔ \dfrac{2x+2}{6} = \dfrac{3y-6}{12} = \dfrac{z-1}{13}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\dfrac{2x+2}{6} = \dfrac{3y-6}{12} = \dfrac{z-1}{13} = \dfrac{2x+2-3y+6+z-1}{6-12+13} = \dfrac{(2x-3y+z)+2+6-1}{7} = \dfrac{49}{7} = 7$
$⇒$ $\left\{\begin{matrix}x=7.3-1=20& \\y=7.4+2=30& \\z = 7.13+1=92& \end{matrix}\right.$
Vậy `(x;y;z)=(20;30;92)`.