Bài 1 : Cho 2x – 3y + z = 42 Tìm x , y , z biết x+1/3 = y-2/4 =z-1/13

Bài 1 : Cho 2x – 3y + z = 42
Tìm x , y , z biết x+1/3 = y-2/4 =z-1/13

0 bình luận về “Bài 1 : Cho 2x – 3y + z = 42 Tìm x , y , z biết x+1/3 = y-2/4 =z-1/13”

  1. Giải thích các bước giải:

     $\dfrac{x+1}3=\dfrac{y-2}4=\dfrac{z-1}{13}$

    $=>\dfrac{2x+2}6=\dfrac{3y-6}{12}=\dfrac{z-1}{13}=\dfrac{2x+2-3y+6+z-1}{6-12+13}=\dfrac{(2x-3y+z)+7}7=\dfrac{42+7}7=\dfrac{49}7=7$

    $=>\left\{\begin{matrix}x+1=7.3=21\\y-2=7.4=28\\z-1=7.13=91\end{matrix}\right.=>\left\{\begin{matrix}x=20\\y=30\\z=92\end{matrix}\right.$

    Bình luận
  2. Đáp án: `(x;y;z)=(20;30;92)`.

    Giải thích các bước giải:

    Ta có:

    $\dfrac{x+1}{3} = \dfrac{y-2}{4} = \dfrac{z-1}{13}$

    $⇔ \dfrac{2x+2}{6} = \dfrac{3y-6}{12} = \dfrac{z-1}{13}$

    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    $\dfrac{2x+2}{6} = \dfrac{3y-6}{12} = \dfrac{z-1}{13} = \dfrac{2x+2-3y+6+z-1}{6-12+13} = \dfrac{(2x-3y+z)+2+6-1}{7} = \dfrac{49}{7} = 7$

    $⇒$ $\left\{\begin{matrix}x=7.3-1=20& \\y=7.4+2=30& \\z = 7.13+1=92& \end{matrix}\right.$

        Vậy `(x;y;z)=(20;30;92)`.

    Bình luận

Viết một bình luận