bài 1 ) cho 2 biểu thức : A = √x / √x + 3 và B = 2√x / √x – 3 – 3x + 9 / x-9
chứng minh A + B = 3 / √x +3
bài 2 ) tính
√( √5 +1 + 2√3 / √5 – 1)( √5 – 1)
bài 3 ) rút gọn biểu thức
P= (x √x + 1 / √x + 1) – √x
với x ≥ 0
dấu / là dấu phân số nha , giải ngay bây giờ nha mn , mình cần gấp ngay bây giờ
Đáp án:
$\begin{array}{l}
B1)\\
A = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 3}}\\
B = \dfrac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x – 3}} – \dfrac{{3x + 9}}{{x – 9}}\\
= \dfrac{{2\sqrt x \left( {\sqrt x + 3} \right) – 3x – 9}}{{\left( {\sqrt x – 3} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}}\\
= \dfrac{{2x + 6\sqrt x – 3x – 9}}{{\left( {\sqrt x – 3} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}}\\
= \dfrac{{ – \left( {x – 6\sqrt x + 9} \right)}}{{\left( {\sqrt x – 3} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}}\\
= \dfrac{{ – {{\left( {\sqrt x – 3} \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt x – 3} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}}\\
= \dfrac{{ – \left( {\sqrt x – 3} \right)}}{{\sqrt x + 3}}\\
= \dfrac{{3 – \sqrt x }}{{\sqrt x + 3}}\\
A + B = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 3}} + \dfrac{{3 – \sqrt x }}{{\sqrt x + 3}} = \dfrac{3}{{\sqrt x + 3}}\\
Vay\,A + B = \dfrac{3}{{\sqrt x + 3}}\\
B2)\\
\sqrt 5 + 1 + \dfrac{{2\sqrt 3 }}{{\left( {\sqrt 5 – 1} \right)\left( {\sqrt 5 + 1} \right)}}\\
= \dfrac{{\left( {\sqrt 5 + 1} \right)\left( {5 – 1} \right) + 2\sqrt 3 }}{{\left( {\sqrt 5 – 1} \right)\left( {\sqrt 5 + 1} \right)}}\\
= \dfrac{{4\sqrt 5 + 4 + 2\sqrt 3 }}{4}\\
B3)\\
P = \dfrac{{x\sqrt x + 1}}{{\sqrt x + 1}} – \sqrt x \\
= \dfrac{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {x – \sqrt x + 1} \right)}}{{\sqrt x + 1}} – \sqrt x \\
= x – \sqrt x + 1 – \sqrt x \\
= x – 2\sqrt x + 1\\
= {\left( {\sqrt x – 1} \right)^2}
\end{array}$