bài 1 ) cho 2 biểu thức : A = √x / √x + 3 và B = 2√x / √x – 3 – 3x + 9 / x-9 chứng minh A + B = 3 / √x +3 bài 2 ) tính √( √5 +1 +

Đáp án:

$\begin{array}{l}
B1)\\
A = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 3}}\\
B = \dfrac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x  – 3}} – \dfrac{{3x + 9}}{{x – 9}}\\
 = \dfrac{{2\sqrt x \left( {\sqrt x  + 3} \right) – 3x – 9}}{{\left( {\sqrt x  – 3} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}\\
 = \dfrac{{2x + 6\sqrt x  – 3x – 9}}{{\left( {\sqrt x  – 3} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}\\
 = \dfrac{{ – \left( {x – 6\sqrt x  + 9} \right)}}{{\left( {\sqrt x  – 3} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}\\
 = \dfrac{{ – {{\left( {\sqrt x  – 3} \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt x  – 3} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}\\
 = \dfrac{{ – \left( {\sqrt x  – 3} \right)}}{{\sqrt x  + 3}}\\
 = \dfrac{{3 – \sqrt x }}{{\sqrt x  + 3}}\\
A + B = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 3}} + \dfrac{{3 – \sqrt x }}{{\sqrt x  + 3}} = \dfrac{3}{{\sqrt x  + 3}}\\
Vay\,A + B = \dfrac{3}{{\sqrt x  + 3}}\\
B2)\\
\sqrt 5  + 1 + \dfrac{{2\sqrt 3 }}{{\left( {\sqrt 5  – 1} \right)\left( {\sqrt 5  + 1} \right)}}\\
 = \dfrac{{\left( {\sqrt 5  + 1} \right)\left( {5 – 1} \right) + 2\sqrt 3 }}{{\left( {\sqrt 5  – 1} \right)\left( {\sqrt 5  + 1} \right)}}\\
 = \dfrac{{4\sqrt 5  + 4 + 2\sqrt 3 }}{4}\\
B3)\\
P = \dfrac{{x\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  + 1}} – \sqrt x \\
 = \dfrac{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {x – \sqrt x  + 1} \right)}}{{\sqrt x  + 1}} – \sqrt x \\
 = x – \sqrt x  + 1 – \sqrt x \\
 = x – 2\sqrt x  + 1\\
 = {\left( {\sqrt x  – 1} \right)^2}
\end{array}$