Bài 1:
Cho 2 tam giác vuông, ΔABC vuông tại A, MNP vuông tại M. Biết ΔABC = ΔMNP, AB= 20cm, AC= 15cm. Tính các cạnh của ΔMNP
Bài 2:
Cho ΔABC có AB=AC. Gọi H là trung điểm của cạnh BC
a) Chứng minh ΔABH = ΔACH
b) Chứng minh AH vuông ∠ BC
c) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh ΔHAD = ΔHAE
d) Gọi K là trung điểm của DE. Chứng minh 3 điểm A, H, K thẳng hàng
ANH CHỊ GIÚP EM VỚI CHIỀU EM NỘP RỒI
Đáp án:
Bài 2:
Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
AB = AC ( gt)
BH=HC ( H là trung điểm của BC)
Cạnh AH chung
=> tam giác AHB= tam giác AHC( c.c.c)
b) Vì tam giác AHB = tam giác AHC ( cm trên)
=> góc AHB = góc AHC ( 2 góc tương ứng )
Mà góc AHB + góc AHC = 180o( 2 góc kề bù)
=> góc AHB = góc AHC = 180o : 2= 90o
=> AH ⊥ BC
Giải thích các bước giải:
Giải thích các bước giải:
1)ΔABC vuông tại A
Áp dụng định lí Pitago:
$BC^{2}=AB^{2}+AC^{2}$
$⇒BC=\sqrt{AB^{2}+AC^{2}}=\sqrt{20^{2}+15^{2}}=25cm$
Ta có: ΔABC = ΔMNP
⇒AB=MN=20cm; BC=NP=25cm; AC=MP=15cm
2)a)Xét ΔABH và ΔACH
Có: AB=AC (gt)
$\widehat{B}=\widehat{C} (gt)$
BH=HC (gt)
⇒ΔABH=ΔACH (c-g-c)
⇒$\widehat{AHB}=\widehat{AHC}$
b)Ta có: $\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^{\circ}$
⇒$2\widehat{AHB}=180^{\circ}⇒ \widehat{AHB}=90^{\circ}$
⇒AH⊥BC
c)Xét ΔBDH và ΔCEH
Có: BD=CE (gt)
$\widehat{B}=\widehat{C} (gt)$
BH=HC (gt)
⇒ΔHDB=ΔCEH (c-g-c)
⇒$\widehat{BDH}=\widehat{CEH} $
Xét ΔHAD và ΔHAE
Có: AD=AE ( BD=CE)
$\widehat{BDH}=\widehat{CEH} (cmt)$
AH là cạnh chung
⇒ΔHAD=ΔHAE (c-g-c)⇒ HE=HD
d)ΔEHD cân tại H
Ta có:$ΔEHK=ΔDHK⇒ \widehat{HKE}=\widehat{HKD}$
Mà $\widehat{HKE}+\widehat{HKD}=180^{\circ}$
⇒$\widehat{HKE}=90^{\circ}⇒ HK⊥ED$
Lại có: AH⊥BC
⇒A,H,K thẳng hàng