Bài 1: Cho |x|≤3và|y|≤5vớix,yϵZ Biết x-y=2. Tính x và y.

0 bình luận về “Bài 1: Cho |x|≤3và|y|≤5vớix,yϵZ Biết x-y=2. Tính x và y.”

1. Ta có:

   ` x – y = 2 `

   ` <=> x = 2 + y `

   Theo đề bài, ta có:

   ` |x| ≤ 3 `

   ` <=> x ∈ {0 ; ±1 ; ±2 ; ±3} `

   ` |y| ≤ 5 `

   ` <=> y ∈ {0 ; ±1 ; ±2 ; ±3 ; ±4 ; ±5} `

   Ta có bảng giá trị:

   $\begin{array}{|c|c|c|}\hline x&-3&-2&-1&0&1&2&3\\\hline 2+y&-3&-2&-1&0&1&2&3\\\hline y&-5&-4&-3&-2&-1&0&1\\\hline\end{array}$

   Vậy ` (x ; y) = {(-3 ; -5) , (-2 ; -4) , (-1 ; -3) , (0 ; -2) , (1 ; -1) , (2 ; 0) , (3 ; 1)} `

   Bình luận

2. Đáp án:

   $(x,y)=(0,-2),(-1,-3),(1,-1),(2,0),(-2,-4),(-3,-5),(3,1)$

   Giải thích các bước giải:

   $|x| \leq 3$

   Mà $x \in Z$

   $\to \left[ \begin{array}{l}|x|=0\\|x|=1\\|x|=2\end{array} \right.$

   $\to \left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-1\\x=1\\x=2\\x=-2\\x=-3\\x=3\end{array} \right.$

   Hoàn toàn tương tự ta có:

   $\left[ \begin{array}{l}|y|=0\\|y|=1\\|y|=2\\|y|=3\\|y|=4\\|y|=5\end{array} \right.$

   $\to \left[ \begin{array}{l}y=0\\y=-1\\y=1\\y=-2\\y=2\\y=3\\y=-3\\y=-4\\y=4\\y=5\\y=-5\end{array} \right.$

   Mà $x-y=2$

   $\to (x,y)=(0,-2),(-1,-3),(1,-1),(2,0),(-2,-4),(-3,-5),(3,1)$

   Bình luận