Bài 1
Cho A=2+2²+2³+2⁴+2⁵+…+2¹⁰
Chứng tỏ rằng
a,A chia hết cho 3
b,A chia hết cho 31
Giúp mik giải với ạ mik đang cần gấp lắm
Bài 1 Cho A=2+2²+2³+2⁴+2⁵+…+2¹⁰ Chứng tỏ rằng a,A chia hết cho 3 b,A chia hết cho 31 Giúp mik giải với ạ mik đang cần gấp lắm
By Remi
`a)` – Ta có :
`A = 2+ 2^2 + 2^3 + 2^4 + … + 2^10`
`A = (2 + 2^2) + (2^3 + 2^4) + … + (2^9 + 2^10)`
`A = 6 + 2^2. (2 + 2^2) + … + 2^8.(2 + 2^2)`
`A = 6 + 2^2. 6 + … + 2^8. 6`
`A = 6. (1 + 2^2 + … + 2^8)`
– Ta lại có : `6 vdots 3`
`=> 6. (1 + 2^2 + … + 2^8) vdots 3`
`=> A vdots 3`
`b)` – Ta có :
`A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + … + 2^10`
`A = (2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5) + (2^6 + 2^7 + 2^8 + 2^9 + 2^10)`
`A = (2 + 4 + 8 + 16 + 32) + 2^5. (2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5)`
`A = 62 + 2^5. 62`
`A = 62. (1 + 2^5)`
– Ta lại có : `62 vdots 31`
`=> 62. (1 + 2^5) vdots 31`
`=> A vdots 31`
Đáp án:
cho mk hay nhất nha
Giải thích các bước giải:
A=2^1+2^2+….+2^10 chia hết cho 3
A=(2^1+2^2)+(2^3+2^4)+…+(2^9+2^10)
A=2.(1+2)+2^3+(1+2)+…+2^9+(1+2)
A=2.3+2^3.3+…+2^9+3
A=3.(2+2^3 + 2^4+…+2^9)
=> A chia hết cho 3
b) A=(2+ 2^2 + 2^3 + 2^4 +2^5) + ( 2^6+2^7 +2^8 +2^9+2^10)
A=(2+4+8+16+32)+25(2+2^2+2^3+2^4+2^5)
A=62+2^5. 62
A= 62(1+2^5)
A= 31 . 2(1+2^5)
=> A chia hết cho 31