Bài 1 Cho A=2+2²+2³+2⁴+2⁵+…+2¹⁰ Chứng tỏ rằng a,A chia hết cho 3 b,A chia hết cho 31 Giúp mik giải với ạ mik đang cần gấp lắm

0 bình luận về “Bài 1 Cho A=2+2²+2³+2⁴+2⁵+…+2¹⁰ Chứng tỏ rằng a,A chia hết cho 3 b,A chia hết cho 31 Giúp mik giải với ạ mik đang cần gấp lắm”

1. `a)` – Ta có :

   `A = 2+ 2^2 + 2^3 + 2^4 + … + 2^10`

   `A = (2 + 2^2) + (2^3 + 2^4) + … + (2^9 + 2^10)`

   `A = 6 + 2^2. (2 + 2^2) + … + 2^8.(2 + 2^2)`

   `A = 6 + 2^2. 6 + … + 2^8. 6`

   `A = 6. (1 + 2^2 + … + 2^8)`

   – Ta lại có : `6 vdots 3`

   `=> 6. (1 + 2^2 + … + 2^8) vdots 3`

   `=> A vdots 3`

    

   `b)` – Ta có :

   `A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + … + 2^10`

   `A = (2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5) + (2^6 + 2^7 + 2^8 + 2^9 + 2^10)`

   `A = (2 + 4 + 8 + 16 + 32) + 2^5. (2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5)`

   `A = 62 + 2^5. 62`

   `A = 62. (1 + 2^5)`

   – Ta lại có : `62 vdots 31`

   `=> 62. (1 + 2^5) vdots 31`

   `=> A vdots 31`

   Bình luận

2. Đáp án:

    cho mk hay nhất nha

   Giải thích các bước giải:

   A=2^1+2^2+….+2^10 chia hết cho 3

   A=(2^1+2^2)+(2^3+2^4)+…+(2^9+2^10)

   A=2.(1+2)+2^3+(1+2)+…+2^9+(1+2)

   A=2.3+2^3.3+…+2^9+3

   A=3.(2+2^3 + 2^4+…+2^9)

   => A chia hết cho 3

   b) A=(2+ 2^2 + 2^3 + 2^4 +2^5) + ( 2^6+2^7 +2^8 +2^9+2^10)

         A=(2+4+8+16+32)+25(2+2^2+2^3+2^4+2^5)

       A=62+2^5. 62

       A= 62(1+2^5)

      A= 31 . 2(1+2^5)

   => A chia hết cho 31

   Bình luận