Bài 1:CHO A=6n-1/3N+2 a) Tìm NeZ để A có giá trị nguyên b) Tìm N e Z để A có giá trị nhỏ nhất

0 bình luận về “Bài 1:CHO A=6n-1/3N+2 a) Tìm NeZ để A có giá trị nguyên b) Tìm N e Z để A có giá trị nhỏ nhất”

1. A=6n-1/3N+2

   a) Để A∈Z thì 6n-1 phải chia hết cho 3n+2

   Ta có 6n-1=6n + 4 – 5 = 2(3n+2)-5

   Vì 2(3n+2) chia hết cho 3n+2 

   ⇒ -5 chia hết cho 3n+2

   ⇒ 3n +2 ∈Ư(-5)={±1,±5)

   ⇒n∈{-1/3,-1,1,-7/3}

   mà n∈Z nên n∈{±1}

   b)xl bạn nha mk khum bít làm.

   Bình luận

2. Lời giải:

   `a,` Để `A` nguyên `⇔ 6n – 1 \vdots 3n + 2`

   Mà `2(3n + 2) \vdots 3n + 2`

   `⇒ 2(3n + 2) – (6n – 1) \vdots 3n + 2`

   `⇒ 6n + 4 – 6n + 1 \vdots 3n + 2`

   `⇒ 5 \vdots 3n + 2`

   `⇒ 3n + 2 ∈ Ư (5) = { ±1 ; ±5 }`

   `⇒ n ∈ { -1/3 ; ±1 ; -7/3 }`

   Mà `n ∈ ZZ` `⇒ n = ±1`

   `b,` Ta có: `A = (6n – 1)/(3n + 2) = (2(3n + 2) – 5)/(3n + 2) = 2 – 5/(3n + 2)`

   Để `A` nhỏ nhất `⇔ 5/(3n + 2)` lớn nhất.

   + Với `3n + 2 < 0` `⇒ A > 0` (loại)

   + Với `3n + 2 > 0` hay `n > -2/3` thì để `A` nhỏ nhất khi `3n + 2` là số nguyên dương bé nhất.

   `⇔ 3n + 2 = 1`

   `⇔ 3n = -1`

   `⇔ n = -1/3` (thỏa mãn đk)

   Khi đó, `A = (6 . -1/3 – 1)/(3 . -1/3 + 2) = (-3)/1 = -3`

   Vậy …

    

   Bình luận