Bài 1: Cho a = a +b + c = 0; chứng minh a^3 + a^2.c-abc+b^2.c+b^3 29/10/2021 Bởi Liliana Bài 1: Cho a = a +b + c = 0; chứng minh a^3 + a^2.c-abc+b^2.c+b^3
`a^3 + a^2c – abc + b^2c + b^3``= a^3+a^2c+a^2b-a^2b-abc+b^2c+b^3+b^2a-b^2a``= a^2(a+b+c)-a^2b-abc+b^2(a+b+c)-b^2a``= -a^2b-abc-b^2a``= -ab(a+b+c)` `=-ab.0 = 0 (text{ĐPCM)` `text{Vậy đa thức } a^3 + a^2c – abc + b^2c + b^3= 0` Bình luận
a^3 + a^2c – abc + b^2c + b^3= a^3+a^2c+a^2b-a^2b-abc+b^2c+b^3+b^2a-b^2a= a^2(a+b+c)-a^2b-abc+b^2(a+b+c)-b^2a= -a^2b-abc-b^2a= -ab(a+b+c) =-ab.0 = 0 ( đpcm) Vậy đa thức a^3 + a^2c – abc + b^2c + b^3 bằng 0 Bình luận
`a^3 + a^2c – abc + b^2c + b^3`
`= a^3+a^2c+a^2b-a^2b-abc+b^2c+b^3+b^2a-b^2a`
`= a^2(a+b+c)-a^2b-abc+b^2(a+b+c)-b^2a`
`= -a^2b-abc-b^2a`
`= -ab(a+b+c)`
`=-ab.0 = 0 (text{ĐPCM)`
`text{Vậy đa thức } a^3 + a^2c – abc + b^2c + b^3= 0`
a^3 + a^2c – abc + b^2c + b^3
= a^3+a^2c+a^2b-a^2b-abc+b^2c+b^3+b^2a-b^2a
= a^2(a+b+c)-a^2b-abc+b^2(a+b+c)-b^2a
= -a^2b-abc-b^2a
= -ab(a+b+c)
=-ab.0 = 0 ( đpcm)
Vậy đa thức a^3 + a^2c – abc + b^2c + b^3 bằng 0