Bài 1: Cho ΔABC cân tại A. H là trung điểm của BC. Gọi I là hình chiếu vuông góc của H trên AC và O là trung điểm của HI. Chứng minh rằng:
a) HA.IC = HI.HC
b) ΔBIC ~ ΔAOH
c) AO ⊥ BI
Bài 2: Một lăng trụ đứng ABCA’B’C có đáy là một tam giác đều có cạnh bằng 3cm ; cạnh bên AA’ = 5cm. Tính diện tích xung quanh ; diện tích toàn phần và thể tích hình lăng trụ.
Giúp mình với,mình cần gấp ạ
a)
Xét ΔAHI và ΔHCI có:
+ góc AIH = góc HIC = 90 độ
+ góc AHI= góc HCI (cmt)
=> ΔAHI ~ ΔHCI (g-g)
=> AH. IC = HI . HC
b)
Xét ΔAHO và ΔBCI có:
+ góc AHO = góc BCI
+AH. IC = HO. BC
=> ΔAHO ~ ΔBCI (c-g-c)
c)
DO ΔAHO ~ ΔBCI nên góc HAO = góc CBI
Gọi AO cắt BI tại D
=> góc DAB + góc DBA = 90 độ
=> góc ADB = 90 độ
=> AO ⊥ BI
Bài 2:
S_{Xp\left(ABCD.A’B’C’D’\right)}=2\left(AB+CD\right)\cdot AA’\\ =2\left(5+12\right)\cdot6\\ =204\left(cm^2\right)