Bài 1 : Cho ΔABC cân tại A . Trên cạnh AB lấy D. Trên cạnh AC lấy điểm E \ AD=AE
a) CM: BE=CD
B) CM : ABE = ACD
C) Gọi K là giao điểm của BE và CD . ΔKBC là Δ gì? Vì sao ?
mik cần gấp nhé :>
Mong các pạn giúp ( ko cần vẽ hình nha )
Bài 1 : Cho ΔABC cân tại A . Trên cạnh AB lấy D. Trên cạnh AC lấy điểm E \ AD=AE
a) CM: BE=CD
B) CM : ABE = ACD
C) Gọi K là giao điểm của BE và CD . ΔKBC là Δ gì? Vì sao ?
mik cần gấp nhé :>
Mong các pạn giúp ( ko cần vẽ hình nha )
a) Xét ΔABE và ΔACD ta có :AB=AC (gt)
$\widehat{A}$: cạnh chung
AE=AD (gt)
`=>ΔABE=ΔACD` (c.g.c)
`=>BE=CD ( 2 cạnh tương ứng )
b)Ta có : `ΔABE=ΔACD` ( câu a )
`=>` $\widehat{ABE}$= $\widehat{ACD}$ ( 2 góc tương ứng )
c) Ta có : $\widehat{ABC}$= $\widehat{ACB}$ ( `ΔABC` cân tại A )
`=>` $\widehat{ABC}$-$\widehat{ABE}$=$\widehat{ACB}$-$\widehat{ACD}$
`=>` $\widehat{EBC}$= $\widehat{DCB}$
hay $\widehat{KBC}$= $\widehat{KCB}$
Xét `ΔKBC` ta có : $\widehat{KBC}$= $\widehat{KCB}$
`=>ΔKBC` là Δ cân
$\text{Xin hay nhất }$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét tam giác ABE và tam giác ADC:
AE=AC(theo gt tam giác ABC cân )
góc A chung
AE=AD(theo gt)
=> Tam giác ABE=tam giác ADC(c.g.c)
nên BE=CD(dpcm)
b) Vì tam giác ABE=tam giác ACD nên góc ABE=góc ACD( 2 góc tương ứng)
c) Xét Tam giác DKB và tam giác EKC
góc DKB=góc EKC(đối đỉnh)
AB=AC(tam giác ABC cân) mà AD=AE (gt) =>DB=EC
góc DBK= góc ECK
=>tam giác DKB=tam giác EKC(g.c.g)
=>KB=KC(2 cạnh tương ứng)
=>tam giác KBC là tam giác cân .