Bài 1: Cho ΔABC có góc B = 2 góc D, kẻ AH ⊥ BD. Trên tia đối của tia BA lấy BE = BH. Đường thẳng EH cắt AD tại F. Chứng minh FH = FA = FD.
Bài 2: Cho ΔABC đều. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Chứng minh rằng ΔMNP cũng là tam giác đều.
Bài 3: Cho ΔABC có góc A = 90 độ, biết BC = 13cm, AB = 5cm. Tính AC
Bài 4: Cho ΔABC có ba góc nhọn. Kẻ AH ⊥ BC (H ∈BC). Biết AB = 7cm, BH = 2cm, BC = 13cm. Tính AH, AC.
Bài 5: Cho ΔABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AB. Kẻ MH vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng CH² = AC² + BH²
Bài 1: Cho ΔABC có góc B = 2 góc D, kẻ AH ⊥ BD. Trên tia đối của tia BA lấy BE = BH. Đường thẳng EH cắt AD tại F. Chứng minh FH = FA = FD. Bài 2: Cho
By Vivian
1)
ΔBHE có: BE=BH
nên ΔBHE cân tại B
⇒$H_{1}$=E (*)
ABD là góc ngoài của ΔBHE
nên ABD=$H_{1}$+E
Từ (*) suy ra: E=$H_{1}$=ABD/2
⇒$H_{1}$.2=ABD
Mà ABD=2.D nên D=$H_{1}$
Vì $H_{1}$=$H_{2}$ (đối đỉnh)
nên $H_{2}$=D
⇒ΔHDF cân tại F
⇒FH=FD(1)
Lại có: $A_{1}$=$H_{3}$ (cùng phụ 2 góc bằng nhau là $H_{2}$ và D )
⇒ΔAFH cân tại F ⇒FA=FH(2)
Từ (1)và(2) ta suy ra: FH=FA=FD
3)
AC=$\sqrt{BC^{2}-AB^{2} }$ =12