Bài 1: Cho ΔABC có góc B=50 độ .Từ đỉnh A kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia phân giác của góc B ở E.
a) Chứng minh tam giác AEB là tam giác cân. b) Tính góc BAE .
Bài 2: Cho ΔABC cân (AB= AC). Gọi Am là phân giác góc ngoài tại đỉnh A của tam giác đó. Chứng minh Am//BC .
Bài 3: Cho ΔABC cân (AB= AC). Trên các cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm D và E sao cho AD = AE. Gọi M là trung điểm của BC.Chứng minh:
a) DE // BC .
b) ΔMBD = ΔMCE
c) ΔAMD = ΔAME
Bài 4: Cho ΔABC vuông cân ở A. Trên cạnh BC lấy hai điểm M, N sao cho BM = CN = AB.
a)Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân.
b)Tính góc MAN
Đáp án: Bài 1
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔABE có:
góc EBC= góc EBA ( AE // BC nên 2 góc so le trong này bằng nhau) <1>
mà góc ABE= góc EBC (BE là tia phân giác của góc B) <2>
Từ <1> và <2> ⇒ góc ABE = góc AEB mà đây là 2 góc ở đáy của ΔABE nên ΔABE cân tại A.
b) Trong ΔABE có:
góc ABE = góc AEB (cmt) mà góc ABE= góc ABC : 2 = 50 : 2= 25 (độ)
góc BAE + góc ABE + góc BEA = 180 độ (Đ/L tổng các góc trong một tam giác)
góc BAE + 25 độ + 25 độ = 180 độ
góc BAE = 180 độ – (25 độ + 25 độ)
góc BAE = 180 độ – 50 độ
⇒ góc BAE = 130 độ
Chúc bạn may mắn <3