Bài 1 :Cho ∆ABC,I là một điểm trên cạnh BC. Qua I kẻ các đường thẳng song song với AB, AC và cắt lần lượt AC, AB theo thứ tự tại E

Bài 1 :Cho ∆ABC,I là một điểm trên cạnh BC. Qua I kẻ các đường thẳng song song với AB, AC và cắt lần lượt AC, AB theo thứ tự tại E và F.
a) Tứ giác AEIF là hình gì ? Vì sao?
b) Gọi O là trung điểm của AI. Chứng minh E đối xứng với F qua O?
c) Xác định vị trí điểm I trên cạnh BC để tứ giác AEIF là hình thoi ?
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác AEIF là hình chữ nhật ?
Bài 2: Cho tam giác MNP vuông tại N. Biết MN=6cm, NP=8cm, đường cao NH. Qua H kẻ HC vuông góc MN, HD vuông góc NP
a) Chứng minh tứ giác HDNC là hình chữ nhật
b) Chứng minh: NH.MP=MN.NP
c)Tính độ dài CD
d) Tính diện tích tam giác NMH