Bài 1:Cho ABC vuông tại A, có AB = 3cm; AC = 4cm. Gọi AM là đường trung tuyến, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD.
a) Tính độ dài cạnh BC
b) Chứng minh AB = CD, AB // CD
c) Chứng minh góc BAM > góc CAM
d) Gọi H là trung điểm của BM, trên đường thẳng AH lấy điểm E sao cho AH = HE, CE cắt AD tại F.Chứng minh F là trung điểm của CE.
Bài 2: Tìm x và y biết: (x – 0,5) ^2010 + /x +y +0,5/ =0
dấu “/” là dấu trị tuyệt đối nhé
Bài 3: Cho ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM ,CN cắt nhau tại K.
a) Chứng minh tam giác BNC = tam giác CMB.
b)Chứng minh tam giác BKC cân tại K
c)Chứng minh BC < 4 x KM
Bài 4: Cho đa thức f(x) thoả mãn điều kiện: x.f(x+1) = (x+2).f(x)
Chứng tỏ rằng đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm là 0 và – 1
GIÚP MK VS
MK CẦN GẤP GẤP LẮM!
20h mk phải nộp cho rùi
các bn giúp mmk vs
Bài 1:Cho ABC vuông tại A, có AB = 3cm; AC = 4cm. Gọi AM là đường trung tuyến, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD. a) Tính độ dài cạ
By Camila
a. Vì tam giác ABC vg tại A
=> AB²+AC²=BC²(py-ta-go)
=>3²+4²=BC²=> BC=5
b.Xét ΔAMB và ΔDMC có
BM=MC(AM là trung tuyến ΔABC,gt)
AM=MD(gt)
∠BMA=∠DMC(đối đỉnh)
=> ΔAMB=ΔDMC(cgc)
=> AB=CD(2 cạnh t/ứng,đpcm)
∠ABM=∠MCD(2 góc t/ứng)=>AB//CD(2 góc sole trong,đpcm)
c.
Ta có AB=CD=3cm(cmt)
Xét tam giác ACD có
AC>CD(4>3)
=>gócD> gócCAM
mà gócD = góc BAM(2 góc sole trong)
=>góc BAM>CAM(Đpcm)
d.
Xét tam giác ABM và tam giác EMH có:
BH = MH (GT)
góc AHB = góc MHE (đđ)
AH = HE (GT)
=>tam giác ABH = tam giác EMH
=> AB = EM
Mà AB = CD (cmt)
=> EM = CD
Ta có: tam giác ABH = tam giác EMH
=> góc ABH = góc HME
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB // EM Mà AB // CD (cmt)
=> CD // EM
Ta có: CD // EM
=> góc EMF = góc FDC (slt)
=> góc MEF = góc FCD (slt)
Xét tam giác EMF và tam giác CDF có:
góc EMF = góc FCD (cmt)
EM = CD (cmt)
góc MEF = góc FCD (cmt)
=> tam giác EMF = tam giác CDF
=> EF = FC (1)
Ta có: góc MFC là góc ngoài của tam giác FDC
=> góc MFC = góc D + góc C
Mà góc DFC + góc D + góc C = 180 (tổng ba góc của một tam giác)
=> góc MFC + góc DFC = 180 Vậy E;F;C thẳng hàng (2)
Từ (1),(2) => F là trung điểm của CE