Bài 1:Cho ΔABC vuông tại A, kẻ đường phân giác BD của ∠B (D thuộc AC). Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BD cắt BC tại E.
a) CMR: BA=BE
b)CMR: ΔBED là tam giác vuông
c) So sánh: AD và DC
d) Giả sử : ∠C=30 độ. Vậy ΔABE là tam giác gì? Vì sao?
Bài 2: Xác định hệ số a của đa thức P(x)=ax-2, biết rằng P(x)=1
Ai nhanh nhất em cho câu trả lời hay nhất, cảm ơn, vote 5 sao lun ạ! Em cảm ơn trước!
Đáp án:
a, xét Δ BEI và ΔBAI có:
Góc BIA=BIE=90 độ
IB cạnh chung
Góc EBI=góc ABI(gt)
=>Δ BEI=Δ BAI(Cạnh góc vuông-góc nhọn)
=>BE=BA
b,xét Δ ABD vàΔ EBD có:
theo câu a . ta có AB=EB
góc ABD=góc EBD(gt)
BD cạnh chung
Nên Δ ABD=Δ EBD(c.g.c)
Δ BED vuông tại E
c,nếu góc C=30 độ thì góc B=60độ
xét ΔABE có: BA=BE (cmpa)
⇒ΔABE cân tại B
lại có góc B=60 độ
=ΔABE đều
Đáp án:
Gọi I là giao điểm của đường thẳng A và BD
a, xét Δ BEI và ΔBAI có:
∠BIA=BIE=90 độ
IB cạnh chung
∠EBI=∠ABI(gt)
=>Δ BEI=Δ BAI(Cạnh góc vuông-góc nhọn)
=>BE=BA
b,xét Δ ABD vàΔ EBD có:
AB=EB(theo câu a)
∠ABD=∠EBD(gt)
BD chung
=>Δ ABD=Δ EBD(c.g.c)
=>∠DAB=∠DEB mà ∠DAB=90 độ nên suy ra∠DEB=90 độ
=>Δ BED vuông tại E
c,nếu ∠C=30 độ thì ∠B=60độ
xét ΔABE có: BA=BE (cmpa)
⇒ΔABE cân tại B
lại có ∠B=60 độ
⇒ΔABE đều
bài 2
ta có P(x)=1⇒x=1
từ đó ta có :1=a-2⇒a=3