Bài 1: Cho B = $\frac{3}{√x – 1}$ – $\frac{√x + 5}{x -1}$ với x ≥ 0; x khác 1 a, Chứng minh B= $\frac{2}{√x + 1}$

0 bình luận về “Bài 1: Cho B = $\frac{3}{√x – 1}$ – $\frac{√x + 5}{x -1}$ với x ≥ 0; x khác 1 a, Chứng minh B= $\frac{2}{√x + 1}$”

1. Đáp án:

                $B = \dfrac{2}{\sqrt{x} + 1}$ 

   Giải thích các bước giải:

    $B = \dfrac{3}{\sqrt{x} – 1} – \dfrac{\sqrt{x} + 5}{x – 1}$ 

   $= \dfrac{3(\sqrt{x} + 1) – (\sqrt{x} + 5)}{(\sqrt{x} – 1)(\sqrt{x} + 1)}$ 

   $= \dfrac{3\sqrt{x} + 3 – \sqrt{x} – 5}{(\sqrt{x} – 1)(\sqrt{x} + 1)}$ 

   $= \dfrac{2\sqrt{x} – 2}{(\sqrt{x} – 1)(\sqrt{x} + 1)} =$ 

   $= \dfrac{2(\sqrt{x} – 1)}{(\sqrt{x} – 1)(\sqrt{x} + 1)} = \dfrac{2}{\sqrt{x} + 1}$

   Bình luận

2. B=$\frac{3}{√x-1}$ -$\frac{√x+5}{x-1}$ 

   =$\frac{3}{√x-1}$ -$\frac{√x+5}{(√x-1)(√x+1)}$ 

   =$\frac{3(√x+1)-√x-5}{(√x-1)(√x+1)}$

   =$\frac{3√x+3-√x-5}{(√x-1)(√x+1)}$

   =$\frac{2√x-2}{(√x-1)(√x+1)}$ 

   =$\frac{2(√x-1)}{(√x-1)(√x+1)}$ 

   =$\frac{2}{√x+1}$ (đpcm)

   Bình luận