Bài 1: Cho ba chữ số khác nhau và khác 0:
a. Có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau từ ba chữ số đó?
b. Biết tổng của tất cả các số vừa lập được ở trên là 3330. Hiệu của số lớn nhất và số nhỏ nhất trong các số đó là 594. Hãy tìm ba chữ số đó.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Cho 3 chữ số a; b; c (a; b; c là các số tự nhiên có 1 chữ số khác nhau và khác 0; a<b<c)
Khi đó ta lập được 6 số là: abc; acb; bac; bca; cab; cba.
b) Tổng các số vừa lập được là:
abc + acb + bac + bca + cab + cba = 3330
—> (a + b + c) x 2 x 111 = 3330
—> a + b + c = 15
Vì a<b<c-> Số có 3 chữ số lớn nhất có thể lập được là: cba;
Số bé nhất có 3 chữ số lập được là: abc.
Hiệu của số lớn và số nhỏ nhất trong các số đó là 594
—> cba – abc = 594
—> (c x 100 + b x 10 + a) – (a x 100 + b x 10 + c) = 594
—> 99 x (c – a) = 594
—> c – a = 6
+) Nếu a = 1 —> c = 7; b = 7
+) Nếu a = 2 —> c = 8; b = 5
+) Nếu a = 3 —> c = 9; b = 3.
a) Cho 3 chữ số a; b; c (a; b; c là các số tự nhiên có 1 chữ số khác nhau và khác 0; a<b<c)
Khi đó ta lập được 6 số là: abc; acb; bac; bca; cab; cba.
b) Tổng các số vừa lập được là:
abc + acb + bac + bca + cab + cba = 3330
—> (a + b + c) x 2 x 111 = 3330
—> a + b + c = 15
Vì a<b<c-> Số có 3 chữ số lớn nhất có thể lập được là: cba;
Số bé nhất có 3 chữ số lập được là: abc.
Hiệu của số lớn và số nhỏ nhất trong các số đó là 594
—> cba – abc = 594
—> (c x 100 + b x 10 + a) – (a x 100 + b x 10 + c) = 594
—> 99 x (c – a) = 594
—> c – a = 6
+) Nếu a = 1 —> c = 7; b = 7
+) Nếu a = 2 —> c = 8; b = 5
+) Nếu a = 3 —> c = 9; b = 3.
Chúc em học tốt.