Bài 1: Cho biểu thức A= (x+1)/(x-2) + (x-1)/(x+2) + (x^2+4x)/(4-x^2) a)Tìm điều kiện cử x để A được xác định b) Tìm giá trị của A tại x=4 c) Tìm giá t

0 bình luận về “Bài 1: Cho biểu thức A= (x+1)/(x-2) + (x-1)/(x+2) + (x^2+4x)/(4-x^2) a)Tìm điều kiện cử x để A được xác định b) Tìm giá trị của A tại x=4 c) Tìm giá t”

1. Đáp án:

   Bạn tham khảo nhé 

   Giải thích các bước giải:

   a) ĐKXĐ :  `x \ne 2 , x \ne -2`

   b) Ta có : `\frac{x + 1}{x – 2} + \frac{x – 1}{x+2} + \frac{x^2 + 4x}{4 – x^2}`

   ` = \frac{x + 1}{x – 2} + \frac{x – 1}{x + 2} + \frac{-(x^2 + 4x)}{x^2 – 4}`

   `= \frac{x + 1}{x – 2} + \frac{x – 1}{x + 2} + \frac{-x^2 – 4x}{(x + 2)(x – 2)}`

   `=\frac{(x + 1)(x + 2)}{(x + 2)(x – 2)} + \frac{(x – 1)(x – 2)}{(x + 2)(x – 2)} + \frac{-x^2 – 4x}{(x + 2)(x – 2)}`

   `= \frac{(x + 1)(x + 2) + (x – 1)(x – 2) – x^2 – 4x}{(x + 2)(x – 2)}`

   `= \frac{x^2 + 2x + x + 2 + x^2 – 2x – x + 2 – x^2 – 4x}{(x + 2)(x – 2)}“= \frac{x^2 – 4x + 4}{(x + 2)(x – 2)} = \frac{(x – 2)^2}{(x + 2)(x – 2)} = \frac{x – 2}{x + 2}`

   b) Tại x = 4 ta có :

   `\frac{x – 2}{x + 2} = \frac{4 – 2}{4 + 2} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}`

   c) `\frac{x – 2}{x + 2} = \frac{x + 2 – 4}{x + 2} = 1 – \frac{4}{x + 2}` 

   `\frac{4}{x + 2} => x + 2 \in Ư(4) = {1;-1;2;-2;4;-4}`

   +) x + 2 = 1 => x = -1

   +) x + 2 = -1 => x = -3

   +) x + 2 = 2 => x = 0

   +) x + 2 = -2 => x = -4

   +) x + 2 = 4 => x = 2

   +) x + 2 = -4 => x = -6

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   a.Để $A$ xác định

   $\to\begin{cases}x-2\ne0\\ x+2\ne 0\\ 4-x^2\ne 0\end{cases}$

   $\to\begin{cases}x\ne2\\ x\ne -2\\ x^2\ne 4\end{cases}$

   $\to\begin{cases}x\ne2\\ x\ne -2\\ x\ne\pm2\end{cases}$

   $\to x\ne \pm2$
   b.Ta có:

   $A=\dfrac{x+1}{x-2}+\dfrac{x-1}{x+2}+\dfrac{x^2+4x}{4-x^2}$

   $\to A=\dfrac{(x+2)(x+1)}{(x+2)(x-2)}+\dfrac{(x-1)(x-2)}{(x+2)(x-2)}-\dfrac{x^2+4x}{x^2-4}$

   $\to A=\dfrac{x^2+3x+2}{(x+2)(x-2)}+\dfrac{x^2-3x+2}{(x+2)(x-2)}-\dfrac{x^2+4x}{(x-2)(x+2)}$

   $\to A=\dfrac{x^2+3x+2+x^2-3x+2-(x^2+4x)}{(x-2)(x+2)}$

   $\to A=\dfrac{x^2-4x+4}{(x-2)(x+2)}$

   $\to A=\dfrac{(x-2)^2}{(x-2)(x+2)}$

   $\to A=\dfrac{x-2}{x+2}$

   Tại $x=4\to A=\dfrac{4-2}{4+2}=\dfrac26=\dfrac13$

   c.Để $A\in Z$

   $\to \dfrac{x-2}{x+2}\in Z$

   $\to x-2\quad\vdots\quad x+2$

   $\to x+2-4\quad\vdots\quad x+2$

   $\to 4\quad\vdots\quad x+2$

   $\to x+2\in U(4)$ vì $x\in Z$

   $\to x+2\in\{1,2,4,-1,-2,-4\}$

   $\to x\in\{-1,0,2,-3,-4,-6\}$

   Bình luận