Bài 1 Cho các đường thẳng d1 x-2y = $\sqrt{3}$
d2 $\sqrt{2}$ . x + y – $\sqrt{2}$ +2
d3 m x – (1-2m ) y = 5-m
a) Xác định m để 3 đường thẳng đồng quy
Bài 1 Cho các đường thẳng d1 x-2y = $\sqrt{3}$
d2 $\sqrt{2}$ . x + y – $\sqrt{2}$ +2
d3 m x – (1-2m ) y = 5-m
a) Xác định m để 3 đường thẳng đồng quy
Đáp án: $m=\dfrac{29+5\sqrt{2}+4\sqrt{3}-\sqrt{6}}{5\sqrt{2}+7\sqrt{3}+1}$
Giải thích các bước giải:
Giao điểm của $(d_1), (d_2)$ là nghiêm của hệ:
$\begin{cases} x-2y=\sqrt{3}\\ \sqrt{2}x+y-\sqrt{2}+2=0\end{cases}$
$\to \begin{cases} x=2y+\sqrt{3}\\ \sqrt{2}(2y+\sqrt{3})+y-\sqrt{2}+2=0\end{cases}$
$\to \begin{cases} x=2y+\sqrt{3}\\ 2\sqrt{2}y+y=-2+\sqrt{2}-\sqrt{6}\end{cases}$
$\to \begin{cases} x=2y+\sqrt{3}\\ (2\sqrt{2}+1)y=-2+\sqrt{2}-\sqrt{6}\end{cases}$
$\to \begin{cases} x=2y+\sqrt{3}\\ y=\dfrac{-2+\sqrt{2}-\sqrt{6}}{2\sqrt{2}+1}\end{cases}$
$\to \begin{cases} x=\dfrac{-2+\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2\sqrt{2}+1}\\ y=\dfrac{-2+\sqrt{2}-\sqrt{6}}{2\sqrt{2}+1}\end{cases}$
$\to A(\dfrac{-2+\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2\sqrt{2}+1}, \dfrac{-2+\sqrt{2}-\sqrt{6}}{2\sqrt{2}+1})$ là giao điểm của $(d_1), (d_2)$
Để $3$ đường thẳng đồng quy
$\to A\in (d_3)$
$\to m\cdot \dfrac{-2+\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2\sqrt{2}+1}+(1-2m)\cdot \dfrac{-2+\sqrt{2}-\sqrt{6}}{2\sqrt{2}+1}=5-m$
$\to \left(2\sqrt{2}-1\right)\left(2m-\sqrt{2}m+\sqrt{3}m+2\sqrt{6}m-2+\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)=35-7m$
$\to 5\sqrt{2}m+7\sqrt{3}m-6m+6+\sqrt{6}-5\sqrt{2}-4\sqrt{3}=35-7m$
$\to \left(5\sqrt{2}+7\sqrt{3}+1\right)m=29+5\sqrt{2}+4\sqrt{3}-\sqrt{6}$
$\to m=\dfrac{29+5\sqrt{2}+4\sqrt{3}-\sqrt{6}}{5\sqrt{2}+7\sqrt{3}+1}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đây cho Mk hn nha bn