Bài 1: Cho đa thức f(x) = – 3x^2 + x – 1 + x^4 – x^3– x^2 + 3x^4 g(x) = x^4 + x^2– x^3 + x – 5 + 5x^3 –x^2 a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo

Bài 1:

a)

`f(x)=-3x^2+x-1+x^4-x^3-x^2+3x^4`

`=(x^4+3x^4)-x^3+(-3x^2-x^2)+x-1`

`=4x^4-x^3-4x^2+x-1`

“

`g(x)=x^4+x^2-x^3+x-5+5x^3-x^2`

`=x^4+(-x^3+5x^3)+(x^2-x^2)+x-5`

`=x^4+4x^3+x-5`

“

b)

`f(x)-g(x)=(4x^4-x^3-4x^2+x-1)-(x^4+4x^3+x-5)`

`=4x^4-x^3-4x^2+x-1-x^4-4x^3-x+5`

`=(4x^4-x^4)+(-x^3-4x^3)-4x^2+(x-x)+(-1+5)`

`=3x^4-5x^3-4x^2+4`

“

`f(x)-g(x)=(4x^4-x^3-4x^2+x-1)+(x^4+4x^3+x-5)`

`=4x^4-x^3-4x^2+x-1+x^4+4x^3+x-5`

`=(4x^4+x^4)+(-x^3+4x^3)-4x^2+(x+x)+(-1-5)`

`=5x^4+3x^3-4x^2+2x-6`

“

c)

`g(x)=x^4+4x^3+x-5`

`\tog(-1)=(-1)^4+4.(-1)^3+(-1)-5=1-4-1-5=-9`

Vậy `g(x)=-9` tại `x=-1`

“

Bài 2:

a)

`P(-1)=5.(-1)-1/2=-5-1/2=-11/2`

Vậy `P(x)=-11/2` tại `x=-1`

“

`P(-3/10)=5.(-3/10)-1/2=-3/2-1/2=-2`

Vậy `P(x)=-2` tại `x=-3/10`

“

b)

Để `P(x)` có nghiệm

`\to P(x)=0`

`\to 5x-1/2=0`

`\to 5x=1/2`

`\to x=1/10`

Vậy `x=1/10`.

Trả lời