Bài 1: Cho đa thức f(x) = – 3x^2 + x – 1 + x^4 – x^3– x^2 + 3x^4
g(x) = x^4 + x^2– x^3 + x – 5 + 5x^3 –x^2
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b) Tính: f(x) – g(x); f(x) + g(x)
c) Tính g(x) tại x = –1.
Bài 2: Cho P(x) = 5x -1/2
a) Tính P(-1) và P(-3/10)
b) Tìm nghiệm của đa thức P(x).
Bài 1:
a)
`f(x)=-3x^2+x-1+x^4-x^3-x^2+3x^4`
`=(x^4+3x^4)-x^3+(-3x^2-x^2)+x-1`
`=4x^4-x^3-4x^2+x-1`
“
`g(x)=x^4+x^2-x^3+x-5+5x^3-x^2`
`=x^4+(-x^3+5x^3)+(x^2-x^2)+x-5`
`=x^4+4x^3+x-5`
“
b)
`f(x)-g(x)=(4x^4-x^3-4x^2+x-1)-(x^4+4x^3+x-5)`
`=4x^4-x^3-4x^2+x-1-x^4-4x^3-x+5`
`=(4x^4-x^4)+(-x^3-4x^3)-4x^2+(x-x)+(-1+5)`
`=3x^4-5x^3-4x^2+4`
“
`f(x)-g(x)=(4x^4-x^3-4x^2+x-1)+(x^4+4x^3+x-5)`
`=4x^4-x^3-4x^2+x-1+x^4+4x^3+x-5`
`=(4x^4+x^4)+(-x^3+4x^3)-4x^2+(x+x)+(-1-5)`
`=5x^4+3x^3-4x^2+2x-6`
“
c)
`g(x)=x^4+4x^3+x-5`
`\tog(-1)=(-1)^4+4.(-1)^3+(-1)-5=1-4-1-5=-9`
Vậy `g(x)=-9` tại `x=-1`
“
Bài 2:
a)
`P(-1)=5.(-1)-1/2=-5-1/2=-11/2`
Vậy `P(x)=-11/2` tại `x=-1`
“
`P(-3/10)=5.(-3/10)-1/2=-3/2-1/2=-2`
Vậy `P(x)=-2` tại `x=-3/10`
“
b)
Để `P(x)` có nghiệm
`\to P(x)=0`
`\to 5x-1/2=0`
`\to 5x=1/2`
`\to x=1/10`
Vậy `x=1/10`.
Đáp án:
Giải thích các bước giải: