Bài 1 : cho đa thức
f(x) = 5x^3+2x^2-x^2
g(x) = -3^2+x^3+x^4-1+4x^2
a) tìm đa thức h(x) sao cho f(x)-h(x)=g(x)
b) tính h(1) và h(-1)
c) chứng tỏ đa thức h(x) không có nghiệm
f(x)-h(x)=f(x)-g(x)
Bài 1 : cho đa thức
f(x) = 5x^3+2x^2-x^2
g(x) = -3^2+x^3+x^4-1+4x^2
a) tìm đa thức h(x) sao cho f(x)-h(x)=g(x)
b) tính h(1) và h(-1)
c) chứng tỏ đa thức h(x) không có nghiệm
f(x)-h(x)=f(x)-g(x)
Giải thích các bước giải:
a.Ta có $f(x)-h(x)=g(x)$
$\to h(x)=f(x)-g(x)$
$\to h(x)=(5x^3+2x^2-x^2)-(-3^2+x^3+x^4-1+4x^2)$
$\to h(x)=5x^3+2x^2-x^2+3^2-x^3-x^4+1-4x^2$
$\to h(x)=-x^4+(5x^3-x^3)+(2x^2-x^2-4x^2)+(3^2+1)$
$\to h(x)=-x^4+4x^3-3x^2+10$
b.Ta có:
$h(1)=-1^4+4\cdot 1^3-3\cdot 1^2+10=10$
$h(-1)=-(-1)^4+4\cdot (-1)^3-3\cdot (-1)^2+10=2$
c.Đa thức $h(x)=-x^4+4x^3-3x^2+10$ có nghiệm
$\to$Xem lại đề