bài 1 cho đa thức
M = (a2+b2+c2)2-4a2b2
a, phân tích thành nhân tử
b, CM nếu a,b,c là 3 độ dài các cạnh của 1 tam giác thì M<0
cac ban oi giup minh nha minh dang gap lam.
bài 1 cho đa thức
M = (a2+b2+c2)2-4a2b2
a, phân tích thành nhân tử
b, CM nếu a,b,c là 3 độ dài các cạnh của 1 tam giác thì M<0
cac ban oi giup minh nha minh dang gap lam.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, M=(a^2+b^2+c^2)^2 -4a^2b^2
=(a^2+b^2+c^2-2ab)(a^2+b^2+c^2+2ab)
b,Bạn ơi xem lại đề bài giúp mình nhé vì
M=(a^2+b^2+c^2-2ab)(a^2+b^2+c^2+2ab)
=[(a-b)^2+c^2][(a+b)^2+c^2]
Vì a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác nên a,b,c>0
=>(a-b)^2+c^2>0; (a+b)^2+c^2>0
=>M=[(a-b)^2+c^2][(a+b)^2+c^2]>0
Bạn xem lại giúp mình nhé, hình như là chứng minh M>0 đó
Chúc bạn học tốt nha
a)(a²+b²+c²)²-4a²b²
=(a²+b²+c²)-(2ab)²
=(a²+b²+c²+2ab)(a²+b²+c²-2ab)
=((a+b)²+c²)((a-b)²+c²)
b) Vì a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác nên a,b,c>0
→(a+b)²+c² >0
→(a-b)²+c² > 0
=>((a+b)²+c²)((a-b)²+c²) >0
→M > 0
$\text{Chúc bạn học tốt}$