Bài 1: Cho đa thức Q(x) = ax^2 + bx + c; biết 5a + b + 2c = 0 Chứng tỏ rằng Q(2) . Q(-1) ≤ 0

0 bình luận về “Bài 1: Cho đa thức Q(x) = ax^2 + bx + c; biết 5a + b + 2c = 0 Chứng tỏ rằng Q(2) . Q(-1) ≤ 0”

1. Q(x)=ax²+bx+c

   Q(2)

   =a.2²+b.2+c

   =4a+2b+c

   =5a+b+2c+b-c

    Q(-1)

   =a.(-1)²+b.(-1)+c

   =a-b+c

   Do đó:

   Q(2).Q(-1)

   =(5a+b+2c+b-c)(a-b+c)

   =(b-c)(a-b+c)

   =-(b-c)²-a(c-b)≤0

   Bình luận

2. ta có Q(x)=ax^2+bx+c=)Q(2)=4a+2b+c,Q(-1)=a-b+c

    =)Q(2)+Q(-1)=4a+2b+c+a-b+c=5a+b+2c=0

   vì Q(2)+Q(-1)=0 nên có 2 trường hợp 

   +) trường hợp 1: Q(2)=Q(-1)=0=)Q(2).Q(-1)=0 (1)

   +) tường hợp 2:  Q(2) là số đối của Q(-1)   =) Q(2).Q(-1)<0 (2)

   từ (1)(2)=)Q(2).Q(-1)<=0

   chúc bạn hk tốt

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận