bài 1 : cho đường thẳng x-y-1=0 (d) và điểm B (-1 ; -2)
a) điểm B có thuộc đường thẳng (d) không ?
b) viết phương trình đường thẳng (d’) đi qua B và vuông góc với (d)
c) vẽ (d) và (d’) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy
(giúp mình nhé , chiều cô kiểm tra rồi ạ)
Đáp án:
b) Phương trình đường thẳng (d’): y=-x-3
Giải thích các bước giải:
a) Xét điểm B(-1;-2)
Thay x=-1 vào (d) ta được
\(\begin{array}{l}
– 1 – y – 1 = 0\\
\to y = – 2\left( {TM} \right)
\end{array}\)
⇒ B(-1;-2) thuộc đường thẳng (d)
b) Phương trình tổng quát đường thẳng (d’): y=ax+b
Đường thẳng (d’) đi qua B(-1;-2)
⇒ Thay x=-1 và y=-2 vào (d’) ta được
\(\begin{array}{l}
\to – 2 = – 1.a + b\\
\to – a + b = – 2\left( 1 \right)
\end{array}\)
Do (d’) vuông góc với (d): y=x-1
\(\begin{array}{l}
\to – 2 = – 1.a + b\\
\to – a + b = – 2\left( 1 \right)
\end{array}\)
Thay a=-1 vào (1) ta được
\( \to b = – 3\)
⇒ Phương trình đường thẳng (d’): y=-x-3