Bài 1: Cho đường tròn O (O;R) đường kính AB. H là trung điểm của OB. Qua H vẽ dây CD vuông góc với AB.
a. Chứng minh tam giác OCB đều.
b. Tính độ dài AC, CH theo R
c. Tiếp tuyến tại C và D cắt nhau ở I. Chứng minh 3 điểm O, B, I thẳng hàng và 4HB.HI = 3R ²
d. Đường vuông góc với AD kẻ từ H cắt CB ở E. OE cắt CI tại K. Chứng minh KB là tiếp tuyến của (O) và B là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ICD
Đáp án:
Giải thích các bước giải:a,vì OC=OB mà OC=CB suy ra tam giác OCB đều
b, ta có tam giác ACB đồng dạng vs AHC
suy ra AC chia AH =CB chia CH
suy ra CH=căn 3 phần 2R
AC=căn 21 phần 4 R
Đáp án:a) Xét ΔOCB có CH vừa là đường cao vừa là trung tuyến
=>ΔOCB cân tại C
Mặt khác có OB=OC(=R)
=>ΔOCB đều
Munz_thiên~~